拿到绿卡后需要通知学校国际部吗？

之前是J1 身份，一个月前刚拿到绿卡，也就顺便向学校辞职了，系里小蜜失职没立刻告诉国际部，国际部小蜜现在刚知道，发邮件问我是何时离职的，是否人还在美国，我就实话告诉她我已经拿到绿卡了，具体何时离职的让她去问系小蜜，我也不知道小蜜记录的是哪天。这样做应该没问题吧？

有意思，放着学校里面专业的国际生服务团队不用，跑来问网友，这脑回路…