gap一学期去欧洲实习，申请LOA之后15天必须离境？

我是master的3年项目，现在还有最后一个spring学期就毕业，打算gap去丹麦实习，因为offer给得太晚，现在已经开学了，刚把visa的申请提交了，要2-3months才能下来，但我必须现在就申请LOA否则就会被要求交学费，申请LOA之后我的F-1身份就会被停止，15天内必须离境，但现在回国太折腾了，丹麦的visa又没拿到，可以没有身份在美国待到签证下来吗？后续会有什么影响呢？

楼主后来怎么办了？我现在也面临这个问题，期待解答！！