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[其他] 请问右偏的偏度系数为什么>0,感觉∑(x-μ)^3应该<0

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本帖最后由 mutexvolatility 于 2022-4-17 15:17 编辑

        请问对于右偏,skew偏度系数,我觉得 从公式来看 大多数样本x 比 均值μ 小,应该小于0,
       谁有空能帮我解释下吗?
        先谢谢了
        右偏(也叫正偏,如图2的红色 正偏分布)
对于单峰分布,一般来说都有mean小于median小于mode或者mean大于median大于mode.jpg
right_正偏.png
skewness.jpg




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x15022292q 2022-4-17 14:53:54 来自APP | 显示全部楼层
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Skew在图里描述的是fat tail在左还是在右. 在右的skew >0.
即使大多数mass在mu的左边 由于三次幂的缘故右边尾部的影响也比他们大
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 楼主| mutexvolatility 2022-4-17 15:19:42 | 显示全部楼层
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本帖最后由 mutexvolatility 于 2022-4-17 15:23 编辑

谢谢 x15022292q,
右偏的话,fat tail(长尾/厚尾) 在右边,图片我修改了只剩下了右偏

“即使大多数mass在mu的左边 由于三次幂的缘故右边尾部的影响也比他们大”,哦,是这样的哈,好的,谢谢了
我还以为是直观地看图片里面的面积,看起来,感觉在μ左边的面积多得多,我应该去找个例子,自己算一下就好了
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 楼主| mutexvolatility 2022-4-20 03:20:49 | 显示全部楼层
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# 构造右偏分布
x <- rnorm(1000)
x[x > 0] <- x[x > 0] * 2
y <- (x - mean(x)) / sd(x)    # 标准化

# --- 对比 y 和 -y 的密度可以发现均值两侧密度较高的部位不相同 ---
plot(density(y))
lines(density(-y), lty = 2, col = "blue").--
abline(v = 0, lty = 2)

# --- 3次方之后远端对偏度影响更明显 ---
plot(density(y ^ 3))
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