背调可以不写现任雇主吗

我之前同时投了几个实习和fulltime, 当时面试的时候还是unemployment，也如实跟面试官说了。终于上周收到了一个小厂实习的offer, 因为OPT已经开始，我担心占用我的失业期，就入职了这个实习。
没想到这周拿到了另一个公司fulltime 的 offer，但是fulltime这边有个hireright的背景调查，要求填写现任雇主的信息。
我刚入职一周不到，还没收到过工资，没办法上传工资单，但是fulltime这边一直催我完成背调。
现在实习的老板今天开始刚好出去度假了，我人都找不到，我担心hireright联系不上不让我过。
我就在想可不可以这一周的实习就不写上去，但是会不会被算作隐瞒简历。对了这两个公司的业务也完全不相及。

话说楼主实习没有被hireright查吗？我怎么在巨婴的intern也要查hireright的。。