求打醒-需要跟recruiter/HM要求加面系统设计吗

想问下地理各位前辈们，

TLDR: 如果想要面L5, 但是只给了L4的面试，在被通知L4面试通过的情况下，主动要求加面系统设计面L5会不会太aggressive了？

因为我想着这一次跳槽的 level 决定了我接下来四年的 package，如果我离L5很接近，我应该争取一下面L5的机会。
我没有太多经验，但是看到很多工资倒挂的案例，我不免 assume 我即使入职内部升职，给的package升值比不上刚跳进去给的包大。（如果有assume 错的地方，希望可以有前辈指正，也可以直接拍醒我：说我格局小了不应该纠结于眼前的 level）

面试反馈说是不错，recruiter B 说不能透露细节，但说我确实是个strong candidate，raise the bar 巴拉巴拉一堆模板回答。


我现在不甘心以及不确认的点在于：最开始的recruiter A 联系安排的是 SDE2, L5 的岗位，但是面试前一天突然被 recruiter B 电话通知搞错了，其实一直是 L4 的岗位。我不确定到底是哪个环节导致的这个转变，以及是否从 HM 到 recruiter 所有公司参与招聘我的人都同意一开始告诉我面 L5 是个错误。是真的只有 L4 的budget, 想招 L4 的人，还是 recruiter 或者 HM 因为什么原因想要我面 L4. 如果 HM 说：光看我简历就觉得我的 scope 不够大，或者任何 BS 原因，没有胜算面 L5，我也就认了。但是我现在没有得到这么一个的反馈，我得到的只是一个 recruiter 单方面电话告知搞错了，没有留下任何文字记录，然后面试变成 L4 的面试了。所有有文字往来的记录都是包含  “SDE2, L5, system design” 这些词。

这几天跟 B 的交流不是很愉快，这周三通知给 offer 到周五一共打了 2 个电话给我，但是一直没有透露给什么包，只是让我回复邮件说下期望开始时间，需不需要sponsor，目标薪资，以及有没有 compete offer。给了信息之后说第二天给我出 offer 也没出。另外一次是说其他组也在考虑我，但因为我已经拿到这个offer了，需要我邮件形式告诉她我不考虑其他组的机会了，TA 才能继续给我发 offer（有见过🍌这样操作的可以告知我一下吗，隐隐觉得我邮件 commit 不要其他机会是在给自己挖坑）

看了很多薪资谈判的分享，最重要的是要有 walk away 的底气。我现在没有 compete offer，大环境形势也不太好。稳妥一点我就是差不多见好就收。但是如果我现在不争取一下恐怕我会后悔。我想要 take risks，最不济 offer 被撤回。

所以我的下一步是，给B发邮件说：
1. 因为 TA 电话里要求我邮件声明不考虑公司内其他组机会才给能继续给我发 offer，我才发邮件告诉她说经过考虑确实觉得这个组的组员和做的东西都挺合适，不再考虑（限定词）[公司内] 其他（限定词）[same-level] opportunities。（同时 cc 前面的 recruiter A 监督 B 这个要求是否合理）
2. 问 TA 能不能向 HM 申请加面系统设计，因为电话里说面试只考量了作为 L4 candidate 是否合格，没有以 L5 的要求考察，所以 HM 没有实际上考察我系统设计的能力，我想要一个机会证明我够格或者找到我需要努力的地方，或者得到一个 solid answer 来拒绝我的请求。（同时 cc 前面的 recruiter A 因为安排面试时间基本是 A 负责，而且如果真的是 A 一开始发面试邮件错误地告知我面 L5，TA 也有机会佐证一下大家都同意这是一个错误）

发这邮件的出发点有三个，
. 1point3acres1. 争取面 L5 的机会，即使面挂了，至少我已经有 L4 的 offer，大不了就没了去其他组碰运气。即使不给面，至少隐形向 recruiter 提高了 package 的 anchoring，表明我对于 L4 的包裹即使顶包也没有那么满意，虽然现在谁也没开口出数字。如果再 low ball 我，they may risk losing me. （👈以前真的不敢这么想，感觉自己算老几，但是看了谈判技巧之后觉得都是心理战，fake it til you make it）
2. 不想让 B 电话里口说无凭让我 commit 各种事情，留下文字证据是 TA 威胁我否则不给 offer。
3. 佐证一开始通知的 L5 是否真的是共识的错误。

但这样突然 CC A 确实看起来比较 aggressive，各位前辈觉得有必要吗？