数学系 申请MFE的一些疑问

背景资料：
本科：西雅图 华盛顿大学 （大一在清华）
GPA： 3.97 （清华：4.0）
专业：数学系
实习：华为大数据，银行客户经理，私募量化策略 （都只有2个月）
GRE：325
目标院校：CMU，Columbia, MIT, Princeton, NYU, Chicago （可能还想加一些英国的和新加坡的）

有是这个秋季申请，有一些疑问希望有大佬指点一下
1、 现在上的基本都是数学专业课，CS课有Java 1 和 Java 2， 还有一节 matlab， 需要再补一些吗（python这种）？
2、 除了MFE专业还有哪个我的背景也能试试看？
3、 申请需要中介吗？学校那么多会不会忙不过来？（个人打算DIY，但是又怕白费本科的努力）

哦对，选校上面有大佬有什么补充建议吗？