从PK数据分析美国大学本科排名（附与USNEWS比较）

个人一向认为，各种打分式的大学排名，参考价值都比较有限。
毕竟各个大学的优劣势完全不同，而这一情况在美国又格外突出：

• 有些是藤校，名气大，人均经费高，师生比高，教学不错，但研究实力非常一般，比如布朗，达特茅斯；
• 有些是比较偏科，比如JHU，医学名气极大，无论教学还是科研都很突出，但受地域（巴尔的摩治安太差）影响，招生竞争力一般，不同专业的实力也有较大差距（比如商学院就不太有竞争力）；
• 有些如加州大学伯克利分校，研究实力大概全球妥妥前5，但本科师生比堪忧，动不动几百人的大课，且虽然有名的教授不少，但他们基本上不花什么时间在本科教学上，很多教学都靠助教，而且本科招生也因为一些格外注重搞平衡的原因，虽然平均水平不低，但下限难以保证。
• 还有些像加州理工，人均来说不管本科还是博士都很突出，但规模很小，但凡打分标准跟规模有关就很吃亏。
  

因此，因为评估试用的标准不同，权重不同，同一个大学在不同的排名中很容易差别巨大。

此外，就像中国学生为了去大城市，北京上海的学校在相同学术水平的前提下更受欢迎，而一般来说，在北京上海上大学，确实也有在大城市体验更丰富和就业近水楼台的优势。美国大学显然也有地域加成，虽然没有中国那么明显，但佛罗里达的大学因为阳光和海滩，招生更具竞争力；以及San Jose State虽然排名很糟，但因为靠近硅谷，实习机会有明显优势，也获得很多人的青睐等等，也自有其合理之处。但市面上所有的大学排名都不会告诉你应该如何考虑地域的因素。

所以我个人一直比较推崇“学生用脚投票“的排名。
在中国，要找到这样的标准比较简单——高考分数几乎是中国大学录取的唯一标准，那么高考平均分就是天然且唯一的生源素质衡量标准以及考入难度的衡量标准，只要处理一下各省高考分数不直接可比的问题就可以了。
但美国录取标准多样且各校着重点不一样，SAT分数显然没有那么大的参考价值，那么怎么办呢？
我之前一直觉得这问题无解，但最近才发现美国是能够找到“选校PK”的数据的。选校PK是我自己取的名，英文一般叫做collegiate matchup，就是对任何两个学校，考察所有被两所学校都录取的学生，最后去了哪一个（当然也有可能去了其他学校，这些就不参与计算），就可以得出一个X% VS. Y%的对比（X+Y=100）。这些数据公开可以查到，我自己用的是这个网站：Compare Colleges: Side-by-side college comparisons?
通过这个PK的分数，我们就可以间接得出大学的排名。
对于排名很靠前的学校，这个比对非常简单：

• 哈佛能PK赢过所有学校；
• 斯坦福能PK赢过除哈佛外所有学校；
• MIT仅仅输给哈佛和斯坦福，赢其他所有；
• 耶鲁输且仅输给上面三所，赢其他所有；
• 普林斯顿输且仅输给前面4所，赢其他所有；
• 哥大PK哈普斯耶麻（从pk结果来看，叫哈斯麻耶普似乎更合适）全输，但pk其他所有全赢。
  

但从第7名开始，PK关系就没那么简单，很多时候会出现A>B>C>A这样的循环关系。
所以这个时候就需要引入一篮子其他学校作为参照，如果相比可比的20所学校，A的PK战绩明显好于B，就可以认为A比B的排名更高。
为了规避差距太大的学校缺少PK数据的问题，同时也为了减少工作量，在制表的时候，我对某个档次的学校不会在参照系中引入差距过大的学校，比如对Emory，会跟好一档的佐治亚理工等学校，以及好两档的Rice等学校对比，也会跟差一档的普度、Tulane等学校和差两档的东北大学等学校对比。但就不会跟差距过大的藤校或迈阿密大学这种对比。
（注: 这里哪些学校属于一档，实际上是通过PK的分数动态调整的。
制表过程中确有出现，一开始根据跟更好学校的PK，A校明显好于B校所在的档次，不在B校所在的Bundle（档次）里面，但后面引入更差学校的PK成绩后，A校总体表现反而变差，掉到了B校所在档次，但相应的A校原本所在的档次在被用作参照系时覆盖的学校与原本B校所在的Bundle不同，这时候也要重新调整，有时候还会引起连锁反应，导致其他学校的排名变化。
不过到最后数据点多了排位都趋于稳定。
而且，一般来说，我选取分档的分界线的学校，一般都是下一档/Bundle的最高排名即使因为计算平均分时参照系有更多低排名校更少高排名校，平均分占便宜，但平均分也会低于上一档的最低排名校）
通过这种方法，最终可以比较稳妥的得到美国综合大学排名前50的学校
（排名80以后的学校就因为同档次学校太多，很多时候跨地域跨类型就缺乏PK数据。而因为前面提到过的，有些学校——典型比如佛罗里达大学这样靠地域取胜的学校——对高排名PK劣势虽然较小，但对低排名学校也拉不开差距——毕竟排名更低的学校很多学术并不比你差；还有些学校正好相反，对高排名学校劣势大，但对低排名学校优势也大，比如一些研究实力较好的州立大学典型如UCSD，再比如藤校除康奈尔外的守门人达特茅斯也体现出同样特点。
. Χ我把前50的完整PK表放在这里，注意这个排名跟USNEWS一样，仅采用本科入学数据，也仅适用于比对各大学的本科水平。美国博士与本科教学侧重点完全不同，各学校重视程度也可能远不如本科或远胜本科，排名可能完全不同，专业的排名也比综合排名更有意义。在缺乏入学PK数据的前提下，ARWU、USNEWS专业排名都是更好的参考。

（注：总分右边的阶梯状分数是该学校跟所有参照系学校比较的平均PK得分。我们以哈佛为100，就可以换算出所有其他学校的得分。处在分档边缘的学校会计算两个分数，一个是跟前一名取相同参照系的平均PK得分，一个是跟后一名取相同参照系的平均PK得分）
字小比较难看清。这里也附上只含有最后排名和得分的排名，同时还附上了USNEWS 2023排名和排名差别，交大的ARWU排名及总分（仅限全美前40有分数），以及各学校的本科总人数和学费，可以方便识别学校类型。
（注：USNEWS排名出现同名次的，比如3个并列第三，则将3-5名统一记为第4而不是第三，以避免直接用并列排名导致整体平均名次更高的问题。ARWU排名有类似处理）
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对比一下这个PK得来的排名和USNEWS排名，简单说几点观察：
. .иUSNEWS只有排名，但不附分数，但实际上有些相近排名学校实力很接近，比如宾大和Caltech；布朗、杜克和芝大；圣母和西北；康奈尔和莱斯；
除去哥大，USNEWS排名明显比PK排名低的，排名靠前的有布朗、圣母大学，南加大，伯克利，UMich，Tufts这几所。后面则主要是一些理工科见长的公立大学，比如Galtech，UT Austin，UIUC，威斯康星麦迪逊，普度，OSU
PK排名明显比USNEWS排名低的，一般是吃了地域的亏。比如芝加哥大学（芝加哥很冷，芝大又位于芝加哥不太好的街区；霍普金斯大学（任何一个排名JHU应该都是前15，但好学生不太爱去，显然主要是巴尔的摩治安太差。另外我个人作为JHU半个校友，感觉JHU排前10也确实高估）
有些学校招生竞争力在本地强于外地，有些则刚好相反。比如UCLA单独跟Berkeley PK，还能小赢4个点（在加州本地，UCB招生过于搞平衡、本科教学质量一般还特别卷的名声对于普通这个level的学生多少有些负面影响，但外地人一般不知道。不过反过来，UCB作为全球公认最好公校，对加州本地的尖子生吸引力也明显胜出，所以相比哥大都还输的不多）；UCLA PK南加大，优势更明显，有16个点（在洛杉矶乃至加州本地UCLA名声明显更好，南加大在本地有主要给学习一般的富二代兜底的名声，但在外州，似乎吸引了不少向往南加州阳光的人——尽管USC不仅周围治安和环境远差于UCLA，离海也远不少）；UCSD在UC内部PK中是明显的第3，但在外州跟UCD、UCI、UCSB这几个完全拉不开差距。——我个人建议还是多参考跟本州或附近学校的相互PK的情况，一般来说当地人还是更了解情况一些。
美国的学校的地域影响显然没有中国那么直接。大家并不会明显得更爱去大城市——事实上很多美国的college town上学的体验也好过大城市的suburb。而这份榜单反应的情况是很多时候美国学生在选地域的时候也更多的看大方位（比如佛州、南加），而不是小环境（比如具体街区怎么样，到底是不是离海滩近）
虽然一般说起常春藤垫底都是布朗和达特茅斯。但其实PK看下来康奈尔才是绝对的垫底。本来，康奈尔相比其他常春藤确实也有些异类——招生规模大很多，很难说还是常春藤那种小班精英教学的模式；建校历史短很多，也不太有那种藤校的积淀感——但另一方面康奈尔的研究实力也明显好于其他常春藤后段学校，这里倒不是说应该去布朗、达特茅斯而不是康奈尔，但是如果目标就是非藤校不可，康奈尔可能不太符合预期。
加州理工虽然以小而精著称，但从PK结果来看，恐怕达不到有些人宣传的那种甚至不输哈佛的水平——招生竞争力其实相比哥大都处在明显劣势。
然后再谈下个人关于选校的建议。
虽然我个人坚信这份PK榜单比所有打分式排名都更具有指导意义。但美国大学还是比中国大学更异质化，具体在做选择的时候还是要考虑个人情况。这里大概分别从学校类型和地域来简单说说。
一、
即使仅仅考察研究型大学，其实也分为很多类型。仅就私立大学来说：

• 有达特茅斯、Tufts这种专注本科教学质量的；
• 既坚持本科精英化教学、同时研究搞的也比较不错的（研究生院学生反而多很多）但是在选人上明显以培养典型WASP价值观下的Alpha全才高富帅领头羊为己任、不待见做题家的藤校前段和杜克、Vanderbilt等；
• 也有更学术导向，同样本科教学和科研都比较突出的普通研究型大学比如西北大学、芝加哥大学、JHU，乃至Georgetown、加州理工、CMU等等，这类学校很多是比较偏科的（康奈尔算是介于前两种之间）；
• 还有像NYU这样私立中的公立，虽然学费不少，但规模奇大，师生比不佳、教学质量可能还不如很多公立、依靠纽约市是所大学校的。
  

公立大学相对一般都规模较大，师生比差一些，本科教学质量不如研究生院水平，但也有像UMich这样本科教学更像规模比较大的私立大学的；也有Galtech这样专精理工、规模更小一些的；以及威廉玛丽这种类似文理学院着重本科的公立。
对中国学生来说，除非是以后不考虑回国，且一定会再读研究生，文理学院以及类似文理学院的大学不太推荐，不管是回国还是直接找工作名气都偏小，如果是打定主意要在美国而且一定会再读研读博，文理学院倒是可以考虑，不过越小的学校，内部小气候也就越特殊，要格外注意了解学校文化。
虽然藤校前段和杜克这种肯定是能兼顾名气、本科教学和研究水平的学校，一般来说是最好的选择，但这些学校富二代众多，价值观取向也比较典型的WASP，自己如果不容易Fit in的话也不见得要强求；
以UCB为代表的大公校虽然名气确实大，回国认可度也高，还有靠近硅谷工作机会多等优势，不过本科教学水平和卷的程度确实会导致本科体验有相当影响，再加上作为国际学生学费虽然看起来也还是便宜一些，但其实优势也不大，不太建议家境相对好且自我驱动没有那么强的人选择。
此外，即使类似类型的学校，文化差异也很大，远大于国内学校。比如同样是加州的公立大学，UCLA跟UCB风格明显不同，前者本科教学稍好，氛围要轻松不少，不过洛杉矶生活太分散可能是个问题，很多学生仍然住的很远，社交不太集中；berkeley倒是个比较紧凑的地方。同样的UCSB的校风跟UCD也有明显区别。这方面还是得多上网和跟在校的学生了解一下。
二、
就地域来说，虽然在美国当然不是城市越大越好。但城市的繁华程度确实还是带来些区别（注意城市繁华程度不等于城市大小）。虽然美国学生并不是太感冒，但我个人觉得在纽约上四年大学，在学校以外能增长的见识还是肯定比一般College town要多很多。除纽约外，波士顿、DC的几所大学也都符合这个标准。
此外，UW，Vanderbilt等大学所在的城市也许没有那么出名，但西雅图和田纳西相对治安都比较好，这两所学校在的地方也不错，也比较靠中心，城市对大学体验也是有加分的。
而类似UCB这种虽然并不在旧金山市，但Berkeley还在比较城市化的区域，到旧金山有地铁也比较方便，也能获得在大城市上大学的体验。
而像芝加哥大学，Galtech这种虽然所在街区治安较差、但也还是靠近市中心，大城市的繁华是有的——当然同一个城市，尽量选安全、优美的地块的大学，在距离市中心距离差不多的情况下，一般意味着周围文化生活也会更多。
当然，另一方面，也有些大学虽然位于大城市都市圈，但其实处在比较边远的suburb，也许在玩乐方面还有一些优势（毕竟大城市suburb一般也还是玩乐选择多），但大学生活其实会比较无聊，很少能体验都市的繁华感，而且还因为同学住的分散，大学和居民混居散步在各处，还没有很多College town全城都是学生的体验好。典型代表就是UC Irvine。
而大部分美国大学都在College Town。不要以为这些小镇小就一定课余文化生活体验差，因为高学历人员在这里高度集中，有很多College Town环境优美，而且各种音乐会、戏剧等活动也不少。不过College Town之间差别也比较大。比如同样地处中西部，Umich在的安娜堡的环境明显比Urbana-Champagne要好。当然小镇一般玩乐要少一些。
对中餐需求较高的，一般来说是纽约、洛杉矶、旧金山这几个地方最好。其他如果离开一些名气交大城市或者加州，就选择很匮乏了。
大的区位虽然影响没有小区位大，但也还是应该纳入考虑。加州和佛罗里达州旅游资源都比较丰富，节假日去处比较多，东北走廊自然风光少些，但是人文体验比较多，想旅游也有很多地方可去。
其他地方的话，整体上西部的大学大体不会太无聊（除了亚利桑那的大沙漠可能会有点），靠海的地方不会太无聊；中东部有山的地方，一般也都有很多户外活动。
但是Midwest和南方的一些平原地区就要慎选，开车范围内确实没多少可去的地方。

总的来说，如果有条件，最好还是把几个备选的学校都去一遍，再从中选择。如果实在没条件，多上中英文网站搜索吧（college confidential用来找学校相关的，city-data用来看地域相关的，reddit用来搜一些opinion）。

先写到这。如果比较受欢迎，再补做文理学院的排名。

你说的collegiate matchup跟本就不准。。。谁会去统计这种数字

为什么总有人把gatech写成galtech

思路非常赞同，就像中国大学排名除了高考分数线其他都是扯淡一样

牛啊，切入点不错。

美国好学校多，招人多。美国人读个好本科真不算什么看来。


国内清北复交加起来也就15000本科生一届吧。
..
Columbia usnews这次因为数据问题所以比较低，感觉后面会恢复到很高

不明觉厉

建议用weighted directed graph建模，然后尝试常见vertex ranking方法

补充内容 (2022-09-26 09:41 +08:00):
有人曾经用“A校博士毕业生去B校任教则A>B”为标准建模算排名

北美最帅华人 发表于 2022-09-25 18:11:25
美国好学校多，招人多。美国人读个好本科真不算什么看来。

我这列的美国本科人数是四年加总，美国顶尖大学招人还是少一些

mkcz 发表于 2022-09-25 18:34:58
建议用weighted directed graph建模，然后尝试常见vertex ranking方法

补充内容 (2022-09-26 09:41 +08:00):

好建议，有空试试

西雅图治安好。。。

你这个只算了综合性大学,还有文理学院和地区性大学,这些学校一般都是规模小或者参与研究不多所以排名很低,但是教学质量不一定比排名高的综合性大学差