有了一家公司的J-1签证还能申请别的公司的吗

本人小白，如果理解有误求轻喷

背景：我人在在加拿大收到了一家公司base 美国的 summer intern offer，先接了想着看看能不能找更好的。

问题：他们现在让我申请J-1。根据我查的J-1只能给自己sponsor的公司工作（倒也很make sense），但是我如果接他们的sponsor 去申请了J-1是不是就没法再申请别的公司的J-1 visa了呢？那我这个骑驴找马的计划似乎就破产了。我现在是不是只能先拖着别申请J-1呢？
或者有别的更好的办法吗？

求建议，一天能加的米比较少，大火的回复我都会尽量加米的！