背调同一家公司的实习和全职

想请问一下大家
1. 在一个公司全职了两个月就辞职的话，未来找工作背调可以不写这段吗（为了让HR觉得自己不靠谱）刚毕业，所以不是两个职位之间的空档
2. 如果背调不报这段全职，但是报了在同一个公司的实习，是否会一起被查出来？
3. return的全职offer这样操作，会不会因为给老板留下不好的印象而影响后续H1B或者绿卡的背调？

有帮助都加米！提前感谢大家。