J1豁免能在F1没找到全职工作时开始吗

想求助各位，之前本科交换学校给的是J1，ds2019写的not subject但是最后签证写了subject，现在是F1，最近拿到了这边暑期实习的offer，还没有面临转身份但很怕影响以后转fulltime什么的，想请问下J1豁免能现在就开始申请吗，还是说必须要等到后面拿到全职offer且开始抽签才行呢？

因为这件事真的精神挺差的，因为ds2019也没写需要subject，我根本搞不清当时是谁在赞助我（交换项目是交换校送一些学生来，我们送一些出去），加上其实就差小几个月了，现在又没法随便回国，希望能听听过来人意见或者推荐靠谱律师，非常感谢🙏