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Q1: Betting Game。具体的setting是给你一系列的比赛,他们的赔率,然后对应的比赛时间;各组比赛之间可以理解为是independent的。然后会有两个event(内幕消息/stats)给你,需要根据对应的event决定是不是要对特定的某场比赛改变下注。同时需要计算自己的PNL,最后复盘的时候还需要解释为什么bet的策略,思路,以及如果可以修改一个bet会改哪一笔。 A:首先得到的消息1是:晚上的一场比赛有unexpected result。自然而然的思路是寻找晚上的比赛,并且bet on赔率更高的一方(赔率低理解为implied probability of winning更高?) 然后消息2是,一场比赛的对手双方A和B。我们知道A在过去三场比赛里全败,所以这里我的思路是无视赔率,bet在B会赢上,因为A的状态很差。 整体我的betting 策略是:1) 首先因为晚上的比赛和下午的比赛分别有三场。下午的比赛因为没有额外的消息,所以选择bet一个固定的amount(大概在总资金的10%)在低赔率的队伍上,试图寻求比较稳定收益;2) 同时晚上的比赛因为知道会有预料之外的结果,所以选择bet小注(总资金的5%),去博取高赔率的回报,同时控制风险;3) 当赔率为1:1时,不选择下注去承担额外的风险。
复盘整体的游戏结果,感觉潜在的问题可能有:1) 游戏最开始的第一轮,下注在低赔率方的尺度和游戏第五轮的低赔率方不一致(这一点被面试官追问了,没有特别好的解释)。感觉应该比较们的0遇到对手为2的概率,遇到了我们就可以保证获胜。另外两种情况胜率应该都比这个更小。(感觉思路是对的?如果不对的话欢迎提供更好的答案) Q2e)根据前一部分的答案,假设n1=9,问n2最少得是多少才能保证我们不可能胜利(继续假设对手还是会尽可能均匀地分配资金)。 A:这里面试没做出来,讲下复盘时候我的思路吧。是根据上面相同的逻辑,已知我们可以通过主动输给对手为2的district,并且试图通过平局+赢下剩下的district获得overall的胜利。在n1=9的情况下,我们至多可以做到的事赢下4个district(通过每个district放2个fund,希望遇到对手的1),并且平局一个district。所以一旦对手拥有至少4个district的fund为2,我们就不可能用n1=9获胜了。所以得出结论,一旦对手有14+24=12个的情况下,我们无法用n1=9获得取胜的可能性。 |