请教一下GRE math cracking上的两道题

如图

，29题答案是A选项，但我觉得应该在16/9a^3前加上负号才是正解，因为极坐标系下dθ应是由π积到π/2，而答案是由π/2到π。另一张图的b题，

函数的幂级数展开，答案是求导后凑，我是直接凑，但结果不同，我的流程（见图右侧）有问题么？还是说同一个函数可有不同的展式？

个人经验告诉我不可能考积分，lz不要纠结在一道题上

underdish 发表于 2016-7-29 13:15
个人经验告诉我不可能考积分，lz不要纠结在一道题上

是GRE Math Sub，不是GRE General里面的数学

第二题，寄托有大神说我的那个结果展开后与答案相同，但问题是二项式展开后那Cnk化简不了啊，x^n倒是化简出来了

补充内容 (2016-8-1 11:48):
嗯，b题思路没问题，同一个函数能有不同展式。化成x(1+x+x^2……)^2也可以得到相同的结果。29题A选项应该是正的，我对极坐标积分上下限的确定理解有误。

1 肯定是正数啊 重积分的被积函数恒大于0 积分结果怎么可能是负数 楼主再仔细算一下
2 楼主凑幂级数展开式的收敛区域与题目要求不符 题目要求x的模小于1 而楼主的是1-x的模小于1 洛朗展式的展开区域不同级数当然不同