求问OPT跟教授volunteer report的EIN需不需要填？

大家好，如题，求问OPT跟教授volunteer report的EIN需不需要填？
我问了international center说是填学校的EIN, 那个我有，但是这个volunteer并没有经过学校的hire过程，就是教授直接给了一封offer letter，应该跟学校的EIN没有关系，不知道还需不需要填？
就是怕移民局专门查EIN，会发现没有这个hire历史？或者他们根本也不会查EIN, 就看offer letter呢？
不知道我表达清楚没，多谢！

同跟导师做研究，昨天去IC问，也是让我填学校的EIN！不知道什么情况