Baruch 2019 Fall 面经

新鲜出炉的面经~1.12提交，1.23一面 with Professor Rados Radoicic，1.31二面 with Professor Stefanica (Dan)，2.6出结果。

一面：
Rados面的基本都是面经题。比约定时间迟了大概20分钟才打电话来……不是skype！！1、Introduce yourself and one challenged experience.
2、怎么计算一个矩阵的100次幂？给定A=[0 1 1; 1 0 1; 1 1 0]，计算A的特征值。
3、X，Y~N(0,1)，相关系数是1/2，求P(X>0, Y>0). 我用的类似150题里面的方法，构造Z=X-2Y，然后算出3/8。面完才发现忘记给Z单位化了……应该是1/3。
4、问我知不知道risk-neutral pricing，我说知道。如何给digital option定价？（各种参数都没有）事实上就是P(S(T)>K)=N(d2)。面试的时候我说假设S lognormal，用那个概率式去算，还要确切的知道这个lognormal的各种参数……
5、Any questions?

Rados人很好，在做题的过程中会得到相当多的反馈。一直鼓励你“excellent”，即使答案错了还让你误以为算对了（第三题），于是我在面试中蜜汁自信……

二面：
也是直接电话。由于我有C++ Certificate，Dan上来提了一下，然后说就不问我C++的问题，主要问数学和金融题。
1、X，Y~U(0,1)，独立，求X+Y的pdf。我说用卷积公式可以算，正在纸上算了10秒钟，Dan说这可以，然后让我用图像的方法做，考虑在坐标系里面的[0,1]*[0,1]的正方形，然后计算P(X+Y<a)，磕磕碰碰的做出来了。
. check 1point3acres for more.2、相关系数矩阵，求所有特征值的和。我说特征值的和等于矩阵的迹，他问我为什么，我用相似证了一下。他说这可以，稍微有点麻烦。然后问我特征值的倒数和的下界是什么。由于Dan语速太快，又带口音，我只迷迷糊糊听到了特征值的倒数。Dan后来提醒了一下，然后用Cauchy不等式做了。
3、有一种Strategy，可以replicate call option又没有成本，问我哪里出了问题。因为实在听不清，我让Dan重复了好几遍题目……后来Dan直接说了答案，我也没怎么理解（听清）。
.1point3acres4、什么是interest rate swap。
5、有两个Put option，知道了strike price和价格，P(30)=3, P(10)=1，问我怎么arbitrage，我说可以考虑P(0)=0，用P是K的凸函数来做。他问为什么是凸的，我解释了一小半，他让我别解释了，直接说应该怎么做。我说long k=30的，short 3个k=10的。
6、Any questions？
Dan面试节奏会特别快，基本上没有想的时间，只能靠反应。然后语速很快带口音，要仔细听清楚。回答完也不会有太多的反馈，最多一个淡淡的“good”……

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第三题我算出来也是3/8， 请问单位化什么意思。 你说的是conditional prob吗

Tommysharp 发表于 2019-2-18 07:06
第三题我算出来也是3/8， 请问单位化什么意思。 你说的是conditional prob吗

X-2Y应该是(X-2Y)/sqrt(3)吧……

zjh3399 发表于 2019-2-18 08:44
X-2Y应该是(X-2Y)/sqrt(3)吧……

多谢，算完以后然后除以conditional prob下面的Y>0=1/2，最终答案是2/3

楼上讨论的那个问题，不是conditional prob。正确答案是1/3，转换iid的2维正态之后按夹角算概率，夹角是120°，所以概率是1/3。参考Quant 150题第130页的解答

想问一下一面之后多久收到二面通知，万分感谢!

CycloneMAO 发表于 2021-1-28 00:02
想问一下一面之后多久收到二面通知，万分感谢!

两天左右

. .и

zjh3399 发表于 2021-1-28 08:33
两天左右

楼主可以加个微信私聊吗(18194038783)，我现在很慌，边刷题边慌，1.25面的Andrew，好像隐约听到他说他让我过，但是现在1.28了。。。