3月美硕毕业，8月美博开学，暑假因为家里要办手续所以必须回国，求签证方案？

比方说有哪些比较推荐的国家，我可以从美国离境后先飞到这些国家办美签，之后再回国？

可以试试加拿大

墨西哥，看我帖子，字数，字数，，，，

根据你的情况分析，直接回国正常申请签证就行，没必要到其它国家折腾。
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等毕业看情况吧，学生签证也不能太早签的。  如果有原来的5年F1签证有效，还可以入境的吧。只要SEVIS号码一样就可以了的。   没必要重新签证的。