报两个面试中遇到的小quiz

Q1. 假设有两个红包，一个装有50元，一个装有100元，但你并不知情。如果其中一个给你，另一个给别人。你会选择与另一个人交换吗？
追问. 当你手里是X=50元，那对方则是2X=100元；当你手里是X=100元，对方则是0.5X=50元。这么看你的期望是X元，对方是1.25X，即比你大。你还是不换吗？

Q2. 一个袋中装有13个白球和21个黑球，每次随机从中取出两球不放回，如果两球颜色相同，则向袋中另外放入一枚黑球；否则另外放入一枚白球。问能否每次袋中剩下的最后一个球的颜色？

感觉第一道题应该一直不换，因为算期望应该恒定x吧，而且看了自己是多少钱的话就是后验概率，不能按50-50算期望。
望探讨

Q1 不换，因为增加和损失期望相同
追问没看懂意思…
Q2 剩下一定是黑球
见笑了，不知道对不对哈哈

补充内容 (2020-2-22 18:16):
期望为0…不是相同

补充内容 (2020-2-22 18:53):
刚刚认真想了一下，Q2应该是剩下白球。
因为每次拿走两球，白球减少的数量分别为：2（两白）和0（一白一黑、两黑）。而题目中白球的数量是奇数，所以一定会剩下一个白球。

追问问的两种情况下的X的实际指代数值都不一样，还有这么玩的。算数值的话两边肯定是一样的

这好像是绿皮书和heard on the street里的经典题

qiaofengmarco 发表于 2020-2-23 10:06
Q1 不换，因为增加和损失期望相同
追问没看懂意思…
Q2 剩下一定是黑球

应该都正确哈哈

nana10 发表于 2020-2-23 11:09
这好像是绿皮书和heard on the street里的经典题

没听说过这俩欸...

Q1换不换都行，我觉得题目里说的处境实际上就是：把50元和100元的两个红包摆在你面前，你随机抽一个。（#这道题我不觉得单独答换或者单独答不换是正确答案）
Q2 剩白球，原因前面已经有人说了