疫情下OPT unemployment ddl将至的请教

从申请学校开始就一直在地里看帖学习，现在疫情当下的找工求一波指点。坐标Pittsburgh，19年12月毕业，非码农理工科master，之前在国内有三年工程审计经验，10个月的on-campus job经验（专业相关）。毕业的时候爸妈来参加毕业典礼还快活玩耍了一个月。那时候迷之自信，觉得能很快找到工作，申请了01/15开始的OPT。01/04送爸妈回国，回村里开始找工。毕业前career fair包括本专业ASCE career fair一次不落地参加了，mock interview也都有去练习，LinkedIn也努力勾搭校友了。拿到大概20次电面机会，只有本地的企业给了6次on-sit。容我吐槽，几乎所有的公司进度都极慢，最后给了我offer的两家公司都是我从去年10月校招时勾搭的，都经历了宾州内部办公室的来回refer。
1月两家给了电面，2月给了on-site，A家再无答复，2月底去网上查发现默拒，B家联系了3月初的二面并开始做reference check。因为习惯on-site后要feedback，查到A家默拒后我还是给当时面我的manager发了邮件，想请教些我的不足之处，没有答复。因为疫情，B家的on-site改成zoom，时间也一拖再拖。03/09，A家manager打电话给我，说我当时也是他的top choice，但是因为当时有候选人经验更丰富所以选了他，结果那位候选人不愿意relocate放弃了offer，问我是否还有兴趣。A家属于行业里实力很靠前的工程企业，职位也是我很喜欢的专业方向，我当时就表示很感兴趣，但是也提出unemployment period到04/15，想委婉地催催进度。同周完成了B家的第二轮on-site，B家属于州内企业，但看得出来对entry-level也很重视，视频面有VP和director各一，外加三位senior manage。面试时同样说明了unemployment period的限制。面后follow up了B家的manager和HR，HR回复会尽快给我答复，并说reference check结果是perfect。03/19，A家的manager电话给了verbal offer，聊了package和PTO，他提出因为疫情，最早05/11才能入职。我当时email了学校的OIS，得到的回复是如果在失业期以后才能入职，之前必须要有employee-employer关系成立，可以part-time，unpaid，之后申请STEM extension时可能会需要公司出具verification证明gap period，但现在不需要这段时期的offer，我把情况跟两家公司分别发了邮件说明。A家manager表示会跟国际办公室联系，看具体怎么操作，同时说unpaid work对我不公平，B家HR表示了解，会转发给manager。03/26，A家给了正式offer，我签了，开始做background check，预计时间是11-14 business days。之后其他公司的面试我都拒了。B家的manager突然今天下午给我发了邮件，主旨是没有忘了我，问我近况。
我现在的困惑是，我的失业期只剩下15天了，A家如果没有解决办法而且他们确这方面效率不太高，很担心会失去工作机会。B家联络我却也没有提offer或是我的失业期，我回复邮件的时候是否要提我签了A家offer这件事呢，还是不提只催B家的进度呢？同时我该做些什么去保持我的签证也请大家指点，之前有同学去学校lab里帮忙，我不确定现在remote work的状态，这条路还能不能走。如果要找的话我应该还是会找我on-campus job的supervisor也是我们专业的advisor帮忙，但担心教授这会儿也没有办法。
本来觉得最难的是找工作，现在有了offer还是这么难，谢谢地里的各位指点了！

自我更新。
B家的offer来了，附加了可以立刻part-time工作至WFH结束的条款，同时给了比A家高的薪水。问了教授们的意见签了B家。终于可以放心说找工告一段落了。
2020的开头很难，希望大家都能心想事成。