【解面经题】R2 of a two variable linear regression

分享一道面经题解法，自己写的，以求大米。

补充内容 (2020-10-15 11:17):
PS: 推导里有个typo，R2=v，so v should be replaced by √v.

继续，今天贴两题贝叶斯，一道题是刚刚从数科版看来的，一道题是我自己的面经。

楼主你多写点，看的我整个人都激动了，第一题那个R^2的那个定义，我找了好多地方都没找到为啥那样写的，今天总算是看到了，看来还是自己对定义掌握的不够
再多问一下第一题，R^2 = y_hat^T.dot(y_hat)/y^T.dot(y)这个定义是一般形式吗？还是y去中心化了的，因为按定义来说，是需要扣除y avg的，这个对推导有影响吗？

楼主是quant领域的？数学功底真的好好，真想好好跟着学学

继续贴面经题解（为方便查找，就重复利用这个帖子了）

qldx 发表于 2020-10-15 09:03
楼主你多写点，看的我整个人都激动了，第一题那个R^2的那个定义，我找了好多地方都没找到为啥那样写的，今 ...

谢谢指正，我用的表达式是去中心化了的。一般的情况也写了一下，应该不影响推导，之前的推导还有点typo，v应该是√v.

继续贴题解，这道题问扔硬币，扔到正面个数正好是反面个数两倍的概率，硬币是fair coin。

补充内容 (2020-10-18 12:58):
又一题，expected # of tosses to get 3 consecutive heads using a fair coin. Let a(n) be the expected # of tosses to get n consecutive heads. Then, a(1)=2, a(n+1)=(a(n)+1)/2+(a(n)+1+a(n+1)). So a(3)=14.