Control 转quant 经验分享

先说一下背景吧。 LZ美东control theory 方向PHD，毕业后转sell side quant后跳到buy side。因为转方向已有一些时间，算是对control和quant都有了一些自己的体会，所以想在地里分享一下。本文主要针对准备找工作的control 及其他ECE/EE方向 MS/PHD。希望能帮助到相关方向的同学。因为个人知识毕竟有限，如果有需要补充和修改的地方还希望坛友指出。

首先谈一下LZ对control领域发展的感想吧。Control的出现已经是一百多年的事了，但其作为一个正式学科而登场大概是二战之后。当年Control （当时好像还叫 Cybernetics）方向的出现其实有着宏伟的目标，即设计出一个能够自主决策思考并最终可以取代人脑的“人工智能”系统。或许从这个角度来看国内的自动化叫法更能反应出control 这个学科发展的初衷吧。也正是在这个大框架下，control发展出了行为主义流派AI，提出了从自适应方法到模糊控制等一系列应用广泛的智能控制方法。这些早期的control theory研究一个很大的特点就是它们都与实际工程应用有着密切的结合。实际上PID，LQR/LQG和Kalman filter等方法如今仍被广泛应用在各种领域。不过随着时间流逝，control theory的研究开始逐渐与工业应用渐行渐远。就连有着广泛应用背景的模糊控制community，也最终在被主流control界多次嘲讽后自立门户。虽然大部分做control theory的实验室仍然在ECE和ME系，这个领域的研究如今更像是应用数学的一个分支。参加过几次control方向大会的同学不难发现业内大佬大部分都已是数学系出身。大多数control theory的杂志也早已沦为花式刷数学的竞技场。而实际工程应用已然被淹没在浩瀚的数学公式之中。细想起来这个风气大概要追溯到当年nonlinear control的高速发展期吧。Isidori 创造性的把微分几何引入到nonlinear control中，之后启发并带动了一大批唯数学论的control theorist 的崛起。结果，虽然学术界paper写的不亦乐乎，control theory已然失去了当年在工业界的风采。过去这些年control theory领域经历的一波又一波热潮，从非线性控制到复杂网络再到多智能体，好像都没有在工业界掀起太大的风浪。当今流行的CPS能否对工业界产生深远影响也仍需观察。可以说正是control领域如今盛行的灌水刷数学风气，间接导致了其应用受阻。当然，不可否认的是control community确实有一些贴近实际应用的研究。但要说这些研究有多么主流，大家看看TAC和Automatica每期的文章就心里有数了。说到这里想到一个小插曲，LZ的前东家每年会有一个 self-leducation day。期间公司会组织各种seminar和talk。毫无疑问每次AI和ML的会场都是爆满甚至需要抢位置。而cyber-security的报告却鲜有人参加。可叹的是cyber-security如今还是control 领域最热门的topic之一。。。

在LZ看来，现在control相关的工业界方向大概都集中在robotics，autonomous vehicle，和 power等方向。power往往需要绿卡或公民身份，对留学生极其不友好。robotics和autonomous vehicle因为都是随着近些年AI和ML的发展而崛起，所以往往更喜欢选择有AI和ML背景的candidate。这两个领域即便用到control的知识，大多也集中在planning和顶层优化，与传统的硬核control theory还是有一些差别。结果，虽然看似不少工作与control相关，很多control theory PHD们仍然难以找到一个真正与专业对口的工业界位置。

再谈一下LZ当年为何选择了quant作为申请工业界位置的主攻方向吧。从一个control PHD的角度来看，虽然看似与传统工科EECS差别很大，实际上无论是sell side 还是buy side quant，接触到的模型和方法都与control领域有很强的overlap。譬如经典的股价模型geometric Brownian motion其实就是一个一维线性随机动态系统。而 Vasicek rate model则是一个带加性噪声的均方稳定系统。其他稍复杂一点的模型如CIR和SABR说白了也可以看作是一些低纬nonlinear systems。做control theory的去研究这些系统的瞬态稳态特性可以说是游刃有余了。如果在这些简单模型的基础上建立起各种复杂risk model和衍生品定价model。就会发现常见的European option定价问题可以看作是dynamic programming和reinforcement learning里的policy evaluation，American option更是一个DP里标准的optimal stopping time问题。不仅如此，buy side与control theory的联系更为紧密，从系统辨识到各种优化方法都有着大量应用。就连H-infinity control和LQR/LQG也被用来分析portfolio的鲁棒性和优化market impact和trading cost。总的说来，control theory应该，也一定，会在quant finance里有着广泛的应用。此外，LZ PHD做的是optimal control 与 reinforcement learning结合的交叉方向。通俗说就是用data-driven的方法来研究设计optimal controller。而quant本质上也是一门data-driven的学科/工作。基本上所有量化金融模型的本质目的都是去interpret market data，进而依照这些interpretation来make decision。正因为有data-driven 的性质，金融领域早在data science兴起之前就已经开始关注并收集各种可能用到的data。各大data vendor也一直都有长期维护各种well-structured database。与统计ML相比，data-driven control 方法提供了一个全新的角度来处理分析这些海量数据。主要是基于这两点，LZ当年找工作时便选了quant而非其他工程方向。

下面介绍一下LZ转方向的心得吧。
1. 转quant要不要刷题？肯定要刷。对于很多quant来说，每天的主要工作本来就是写code维护或开发新系统。即便是研究性很强的工作，也需要经常code来验证自己的idea。可以说熟练掌握一门coding是申请大部分quant工作的必要条件。不过从LZ过去的经历来看，银行对coding的要求还是普遍低于IT公司的。大概刷会leetcode 前300题里的medium和easy就可以应付大部分职位面试了。Fund的数据点LZ比较少，盲猜应该比银行难一些吧。
2. 不同Quant比较。粗略说按职业发展排序是buy-side quant > front-office sell-side quant > risk quant。不过三者承受的压力差不多也是这个顺序。这三者都或多或少会有机会用到control里的一些skillset （可能risk quant少一些吧）。LZ的第一份工作就算是risk quant，后来刷题+打基础跳到了buy side。对于找工作的同学来说最好是一步到位找到心仪的方向，不过没有找到心仪方向也不用气馁，换方向并不是不可能。
3. 要不要刷CFA？LZ当年刷了CFA I，不过感觉CFA用处并不大。没有哪份工作是因为靠过了CFA I 找到的。对于一个非金融方向出身的人来说，刷CFA所花的经历远大于CFA在找工作上所能带来的帮助。大概CFA最大的作用就是让你对整个金融领域有个全面的了解吧（但也就仅仅是了解了）。
4. 补充金融知识看哪些书？如果是0基础转quant，sell-side方面可以看John Hull的Options, Futures, and Other Derivatives。进阶的话可以看Brigo的Interest Rate Models - Theory and Practice: With Smile, Inflation and Credit。如果不懂随机微积分的话可以看 Shreve 的Stochastic Calculus for Finance II。Buy-side的话LZ现在也不知道。。。希望有懂行的大牛补充。
5. 要不要刷绿皮书（A Practical Guide To Quantitative Finance Interviews）？ 建议刷。首先绿皮书的coverage还算广泛，从基础矩阵运算到随机微积分都有涉及。所以这本书本身就可以作为一个提纲来对照着打基础。其次以LZ过去interview的经历来看（大部分是银行），大概有60-70%的概率会遇到绿皮书原题或变种。不过绿皮书毕竟太老了，还是有不少新题已经不cover了。而且对一些现在流行的方向如统计和ML 的cover也较为有限。

暂时先想到这么多，想到新的再补充吧。总的来说从control方向转到quant还是一条比较可行的路。希望帖子能为有想法的同学提供一些思路和帮助。

补充内容 (2020-12-5 11:03):
再简单说一下从sell-side 跳buy-side吧。LZ的数据点不是很多，而且感觉不同fund的面试风格差异很大。有走装X风格的，有走学术风格的（开局上白板present PHD research），还有走一切向pnl看的务实风格的。此外有的组可能刚好缺做某个方向的了，就会对有这个特定方向背景的很感兴趣。与其盲目介绍怎么刷题跳槽，不如介绍一下buy-side 工作职能及所需要的skill会更有帮助吧。
1. Data。data quant的主要工作是维护处理data。一般fund会从各种data vendor购买data。data quant的主要工作就是在公司内部整理维护这些data，有时还会做一些data cleaning等初级的处理工作。这一方向对finance的背景几乎没有要求，而是更偏tech。感觉主要需要coding和数据库方面的知识吧。不过虽然远离pnl（存在感也较低），这一块的工作非常重要。之前说过quant是一个data-driven的工作，如果一开始data就出现问题，会直接影响后面的trading。LZ就遇到过公司某个database一天突然挂掉的情况。。。
2. Alpha researcher。这可能是大家最常说的buy-side quant了吧。主要工作就是从第一步获取的data里挖掘各种alpha signal。这一行其实非常freestyle，挖signal的方法基本上是八仙过海各显神通。不同人的风格和taste不一样都可能会做出不同的结果。哪怕靠盲猜，只要一直能挖到signal就是大神。除了coding，统计在这一块应该是使用的最多的skill吧。优化可能也会用到一些。不过因为是freestyle，你用什么方法实际也没人care。
-baidu 1point3acres3. Portfolio management。一般alpha挖出来后是没法直接trade的。这就需要用这些alpha（可能是很多个）来build portfolio。跟单纯挖alpha不同的是这时会考虑更多实际因素，譬如trading cost，liquidity（有些stock很难short，甚至买不到），以及其他一些constraints（譬如一些被美国政府制裁的公司的stock就不能trade）。除了coding，technical skill的话优化可能会更重要，因为需要给这些alpha分配权重。此外这一行也需要有一些市场经验吧。一般做完这一步就可以得到可以trade的portfolio了。
4. Execution。这一步就是实际下单trade portfolio了。execution quant 的主要工作就是做 algo trading model来减小 market impact。严格说这一行算是sell side。一些小fund没有execution team会找投行的algo trading来下单。大fund则会有自己的team。因为最经典的model trading cost的paper用的是LQR方法，所以这一块应该更需要动态优化方法如DP和变分法。不过LZ也见过各种五花八门的简化model，还曾见到有algo trading model连状态方程都写错的情况。也不知道最后赚不赚钱。

不同fund的structure可能都不太一样，所以这几个方向有可能在同一个team，也可能在不同组。此外很多大fund也有market making business。比较著名的就有citadel security 和2sigma security了。严格说这也是sell-side，不过比银行里的sell side quant 还是更有前（钱）途的。这一块应该就是用high frequency trading的方法从大量的trading order flow里找statistical arbitrage然后一分一分的撸羊毛，最后积少成多。LZ以前也面过，貌似他们对各类regression方法很感兴趣。

同为Control出身, 当年教我们nonlinear control老师的大部分同学也做quant了. 除了Quant之后, 我觉得MathWorks也算是不错的出路, 是Control MS/PhD投身工业界一个不错的跳板.

donsding 发表于 2020-12-05 19:52:21
多谢分享，身为在读control的有同感。看来LZ应该也考虑转RL吧。目前RL主战场还是CS的，不知道您对control背景转RL的有啥建议？多谢。

CS只是最近比较火吧，导致很多人以为RL是CS的分支。本身RL背后的数学基础就是DP，Control里这方面也做了有几十年了。你可以看看approximate dynamic programming的书和文章。此外最近几年也有很多把RL/ADP与动态系统控制结合的工作。如果是control phd的话把自己研究方向朝这些偏一下，投点AI方面的会议，就可以算是转RL了吧。

墨石21 发表于 2020-12-5 09:27
LZ可以细说一下robotics，self driving的control吗，谢谢

我没有做过robotics和autonomous vehicle，不是很了解。不过我觉得这两个方向要想做好，远比写刷数学做仿真的control paper难得多。举个例子，nonlinear robust control里一个简单粗暴的策略就是使用高增益控制器来压制系统中的扰动和uncertainty。然而要把这样一个高增益控制器直接用到汽车上，就需要考虑由于发动机最大输出限制而达不到增益要求的问题。此外一个高增益控制器往往需要大量的能量消耗，很多时候这在实际系统中也并不现实。即便最后通过调参和各种系统优化解决了这些问题，得到的控制器也未必能outperform 传统控制方法（PID，LQR/LQG 等）。这些问题做数学时未必会遇到，但却是实打实的问题。总的来说涉及到硬件的control难度会大大提示。

想问下lz现在在buy side主要是做什么？

control也算applied math 做quant挺多的 不过说实话quant也是夕阳产业 还是早日转码是正解

jjqphysics 发表于 2020-12-03 18:52:02
想问下lz现在在buy side主要是做什么？

在一个小fund做portfolio management。

我很理解lz的想法，也非常赞同lz对control领域发展的的看法。在现在这个时代ai和ml已经成了主流，转行cs也是大多人的选择。我也是学控制出身的，毕业做了三年码农后还是跳到了startup做控制。做传统的控制工程师，调试电机，设计滤波器，然后看到成品的运作。整个过程对我来说是非常满足的。
佩服楼主去做quant 大赞control和finance的类比

weijiaz 发表于 2020-12-4 14:08
我很理解lz的想法，也非常赞同lz对control领域发展的的看法。在现在这个时代ai和ml已经成了主流，转行cs也 ...

嗯，感觉除非遇到了变态老板，大部分PHD对自己的研究方向还是有些感情的。要不是迫于生活压力估计也不想选择一个与自己研究毫不相干的工作。

咸鱼会翻身0 发表于 2020-12-4 15:41
同为Control出身, 当年教我们nonlinear control老师的大部分同学也做quant了. 除了Quant之后, 我觉得MathWo ...

LZ也是最近遇到一些学弟学妹询问转quant的事，才想着发个帖子总结一下感想。MathWork确实是个不错的公司。LZ也有师兄去了。不过感觉MathWork的经营理念有些问题。除去吃老本以外在新兴领域的发展并不理想。之前mathwork经常来我们公司推销他家的deep leanring toolbox。貌似我司也没人care。

谢谢楼主分享！

求问楼主转买方做了什么准备呢？