UCB本科的(应用)数学系课程介绍

看地里面cs讨论的比较多,想给大家一点数学系的课的介绍.
作为一个菜鸡应数本科生,马上将要毕业,想给大家分享一下普通学生眼中UCB的应用数学系的课大概是咋样的.
首先我们学校数学系本科提供三个方向:纯数学,应用数学,数学(教育偏向).

纯数学就是和字面上一样比较理论,基本degree要求都是MATH的课. 应用数学选修课要求非常宽松,可以选物理,统计,CS...甚至还能自己创造选修课cluster. 因为选修课可以跟其他专业重合, 而且lower div的课也跟很多其他理工科专业重合, 所以应用数学也是很多厉害的同学经常顺带minor, double major或者triple major (比如经典的CS+applied math, physics+applied math等). 菜如本人也在应用数学之余修了个Japanese minor. 教育偏向不太了解.

关于在校的同学选课情报获取,一般来说有以下这些: discord(eecs discord server(eecs的人也会经常来上数学课), 数学系的musa社团有一个server), 中国学生社团公众号, 辅导员(系里advisor), 前辈, reddit..........很多东西可能隔个几年就不一样,所以实时情报最好多问问多搜搜. 一般来说哪个教授上更重要点.

课程地图: https://musa.berkeley.edu/exposition.html
关于H开头的课程: honors的对应课程一般人数更少,内容也更深入. 当然因为报honors的同学水平也都不会太差, 根据grading的标准可能压力会大一点. 体验上来说一般会比通常的课更好.
研究生课(课号>200): 一般来说研究生的课比本科生的课简单. 内容难度未必更简单, 但是一般给分比较宽松, 考试也不会特别刁难, 甚至开卷/take-home. 对于本科生来说多上研究生的课既能显得自己实力强, gpa也一般会比选本科生的课要好, 还能认识强大的朋友们. 有能力多选. (可惜我年轻的时候并不知道这一事实......)
暑假课:挺多都是研究生博士生或者讲师在教. 强度较高. 想要正经学好的话一般建议平常学期上. 暑期建议上一些质量稳定的大课, 或者压力不大的breadth.
暑假能上多少课?:大部分人一般在1-3门. 少部分强者会上4-5门. 再多上的好像也有,但是一般5门就20学分了, 再往上要申请. 虽然可以上很多课,但是相当不建议把暑假当一个学期来使.

这里大概介绍一下本科的必修课的个人感受 (只讲应用数学). 主要从内容角度讲.
首先我们lower div有以下这几门(课号小于100):
Mathematics 1A Calculus
Mathematics 1B Calculus
Mathematics 53 Multivariable Calculus
Mathematics 54 Linear Algebra & Differential Equations
Mathematics 55 Discrete Mathematics

1A 1B就是俗称的calc1,calc2. 我入学那会儿周围大部分中国学生都用AP waive了, 对于大部分中国学生来说53,54才是大学的开始(lol).但是因为我申请的时候太偷懒,AP没考好,还是去上了MATH1B.
这些lower div的课课本也基本上是不变的, 没记错的话微积分都是用stewart, 线性代数主要是Lay的缝合一点微分方程的内容,离散数学用Rosen, Discrete Mathematics and its Application .

这里吐槽一下,我们好几本书都有"Berkeley edition". 特别点名MATH54, 微分方程匆匆忙忙讲, 在Lay的课本上缝合了Nagle. 其实本质上跟原书区别不大.

1A, 1B, 53: 从内容上来讲这三个课基本上是哪个学校都有的, 东西也差不多. 教授就算水平差, 大家自学也不太成问题.

54: 我之前上过Lin lin的, 感觉还是挺不错的. 但是伯克利的54因为他还要讲微分方程(感觉真的就一丢丢微分方程,学了勉强能生活自理的那种). 根据教授有时候课程的架构会非常奇怪. 一般来说大部分教授的课都是从线性代数的内容讲起的, 但之前有个学妹跟我吐槽她的教授从微分方程开始, 然后通过微分方程引出linear mapping, 把很多人给整晕了. 总而言之, 单单从线性代数的角度来讲, 这门课还是比较好的引入. 微分方程想要学的全面得上其他课, 或者是多自学点. 微分方程数学系还有125(ODE), 126(PDE). 126因为物理专业需求比较大而且PDE研究的人挺多,暑假也会有.

55: 离散数学. 感觉东西有点杂七杂八. 具体可以看看Rosen的书. 记得开始是逻辑符号, 然后是函数集合定义, 之后是自然数质数还有余数等等性质, 最后有排列组合概率图论的一些内容. 总的来说就是非常杂, 但是都是之后上更难的课需要的内容.

lower div的这些课都是非常大的课,一般的学期里面整个lecture hall里面都是人. 因此对很多人体验一般不太好. 一般给学弟学妹会建议这些课上的越少越好. 尽量用upper div或者研究生的课去waive掉.

好了接下来就是upper div, 也就是编号大于等于100的课:

Mathematics 104 Introduction to Analysis
Mathematics 110 Linear Algebra
Mathematics 113 Introduction to Abstract Algebra
Mathematics 128A Numerical Analysis
Mathematics 185 Introduction to Complex Analysis

104: 数分. 一般国内本科数学系也要上这个. 因为需求量大, 而且基本上数学系的研究生博士人人都会,所以暑假一般也有这门课. 从upper div开始, 基本上每个section的人就比较少了, low div的大课基本上按百为单位的, upperdiv基本是几十个到一百上下最多. 因为基本上谁都能教, 根据教授的不同, 难度也会非常不一样. 一般最简单的就是用Ross的Elementary Analysis, 难的会用Rudin. 这门课也是非常多人不喜欢的, 特别是对分析比较反感的, 这点应该国内外都一样. 105是更加进阶版的104, 会讲lebesgue积分等.

110: 线代. 我线代是夏天上的, 教的是一个grad student, 感觉上的中规中矩. 书来说Sheldon Axler的linear algebra done right是最简单的. 这门课有一点要非常注意, 虽然内容并不是特别难, 但是概念的抽象程度比较高, 实际应用计算的内容有些教授可能会教的相当之少甚至完全不提. 对理论不太感兴趣的人可能学完之后感觉啥有用的东西都没学.

113: 抽象代数, 也就是所谓近代代数. John B Fraleigh的A First Course in Abstract Algebra应该是最简单的了. 内容上就是很基础的群论,环,场. 有些教授可能会教的非常难, 建议上的话提前调查一下. 进阶版114会讲galois group, Sylow Theorems等 (当然这些内容根据113是谁在教可能已经学过一遍了).

128A: 数值分析. 应数特色的必修课, 而且是一门大课 (上的人非常多). 我上的时候是John Strain在教, 华人教授Ming Gu也是经常教这门课的. 这门课的textbook我记得奇烂(Richard的),但是据说没有更好的替代品. 然后这课要需要学matlab. 编程零基础的朋友可能会非常吃力. 另外上这个课如果lower div的知识不扎实的话很容易会跟不上. 不太建议作为第一门upper div. Ming Gu的话教学水平名声比较臭,但是很多中国同学喜欢选他因为好交流而且给分比较宽松. 进阶有128B. 这门课会给觉得学了数学不用编程的人一记打醒(没错,就是我). 感觉是在伯克利上的最难的课的. 这门课的体感难易度两极分化也比较大, 见过有些人觉得很难, 也见过有些人觉得很简单.

185: 复变函数: 数学系必修课的大boss. 基本上大多数人最后一门必修课都是它. 我上的时候用的是stein, 另外还有用gamelin的教授. 这里特别推荐Yu-wei, 我上185时的教授. 台湾人, 上的感觉非常好, 思路很清晰. 内容还是偏分析的,计算也会有一点(比如留数定理).

没讲到的非必修: 115数论, 比较适合作为第一门upperdiv, 难度的跨度并不大. 126: PDE, 比较偏分析, 不热爱分析对物理不感兴趣建议慎重考虑要不要上.

其他还有很多课,我都没上过或者不了解. 可以选的课还是非常丰富应有尽有的.

可以看到我校本科必修课其实内容还是比较少的, 数论, ODE不是必修课, 几何相关的更没有. 不主动选的话像我这种菜鸡可能学出来还没一些非数学系的人强.

非数学系的课简单列一列我上过的一些:
STAT133: 讲R语言的. 统计系的13x必修系列的编程课. 建议作业lab和project都好好做. 因为大家这些很容易能拿满分,如果有一个迟交没交扣分较多会比较伤. 13x系列都是大课
STAT134: 概率论. 用的Jim pitman. 讲概率分布, CLT, 概率密度啊这些的. 打基础的课, 建议好好学. 140可以替代134, 并且140有lab. 大部分人可能会推荐140
STAT135: 统计学. 用的Rice的书. 刚开始讲estimator的性质, MLE之类的. 后面主要讲test, 比如t-test, mann-whitney, anova等等等等. test是很大的一部分. 个人感觉test非常难, 而且比较无聊. 一般会有少量编程.
STAT150: 随机过程. 我上的时候主要用的是Durrett, 辅助用pinsky karlin. 内容比较常规, 随机游走, 离散/连续时间马尔可夫链, 泊松过程, renewal theory, 鞅, 最后讲布朗运动. 学好这门课需要134掌握的比较好. 我感觉这两本教材都挺不错的.
CS189: 机器学习. 大热门课. 我上的是Shewchuk的版本, 相对Sahai的来说要简单不少, 但是也给了我不少压力. 这门课难点不在编程上 (我作为一个61b都没上过的人也挺过来了). 主要难在理论. 印象深刻的是CNN有个作业backpropogation对tensor还有pooling layer求偏导数把我这个之前没怎么接触过tensor的人整晕了. 理论知识需要挺多线性代数,概率论,优化的知识. 特别是线代, 还有矩阵/向量微积分, 要是不扎实感觉这课非常难. Sahai的版本相对来说是更进一步侧重理论, 喜欢挑战的可以考虑Sahai.
DATAC100: 数据科学: 我上的时候教授是Fernando Pérez, 也就是IPython创始人. 会介绍jupyter(知道jupyternotebook之后我就再也不想在其他地方编程了), numpy, pandas, matplotlib, seaborn这些数据分析常用的library, 教一些基本模型比如线性回归逻辑回归. 感觉非常好用的一门课,研究生朋友也有不少来上这课的.

---

之后会再更新一些个人的伯克利生存经验，和CS课拿A的心得。（求米求米）

关于暑假上多少课建议的补充：
summer要疯狂上课的目的一般有早点毕业，多declare一个major/minor，transfer需要rush课毕业，喜欢学习，没找到实习闲的没事干等。也是可以理解的一些的需求把。
虽然之前说过summer不建议当成semester上，但由于上述的需求存在，所以有时候还是不得不多上课的。
如果合理安排的话，其实还是可以上很多课的。
重点：
由于比较technical的stem课一般集中在session C，跟session A重合的时间只有一周多一点，所以其实可以考虑session A选3门课（一般是文科，AC等用来满足学院乱起八糟要求的），session C选2-3门课。这样的话，虽然表面上是一个非常疯狂的summer，别人看到你的schedule会敬你一声mad lad，但其实也就是跟平时差不多的workload。
session A跟session C重合的这一周多，因为session C的课刚开课，一般不会有特别大工作量的assignment，所以还是可以handle的。
这种疯狂暑课计划比较适合 文科+理科double major和刚transfer过来需要满足一些乱七八糟general education的朋友。

lajlnfalfadsln 发表于 2021-6-11 22:16
UCB CS upper division 被踢出来的人的比例有多少

看课把。如果是cs189这种热门，那太晚了选不上很正常。数学系来说的话，一般只要不是开学后才开选，一般不会有选不上的课。最差情况，就算开学后还一直是waitlist，期中考试和drop dld附近都会有很多人drop还是能挤进去。还是在waitlist上可以跟staff发邮件，一般来说如果你作业测验都很认真，都是会想办法帮你的。
总的来说，我觉得，数学系的课，只要能enroll就很少有最后选不上的情况。当然只是本科生的角度了。

UCB CS upper division 被踢出来的人的比例有多少

lajlnfalfadsln 发表于 2021-6-11 22:16
UCB CS upper division 被踢出来的人的比例有多少

开学几周后，不会有机会逃出来。本科CS 的课就是挂人的，只有死活二种选择。

楼主你好，请问Berkley global access 交换生选上upper division or graduate 的数学课的机会大不大呢？担心选课优先级低选不上课。

yzx201225 发表于 2021-6-13 10:36
楼主你好，请问Berkley global access 交换生选上upper division or graduate 的数学课的机会大不大呢？担 ...

Upper division不是应数的必修课的话基本上很少会有爆满的情况（应数必修课指104,110,113,128A,185). 就算是专业课，基本上fall和spring的学期都会有位置的，晚了的风险就是可能选不到好的prof。最差的情况就是一直在waitlist上，但一般跟教授或staff说明，说明自己一直在认真学习，最后都会给enroll的。
grad的课，ucb的本科生是需要申请批准了才能上，不太清楚交换生需要怎样的过程，建议问一问项目负责人。
帮你在musa社团里问了问，你也可以参考一下：
Asking for an incoming exchange student: how crowded are upperdiv and graduate courses offered by math department? Do they usually reach enrolment capacity and kick out people?
idk but I feel like I never had any problem enrolling in any upperdiv classes as an undergrad here.
Rhea — 今日 20:39
maybe some profs for core classes are hard to get
Asahi — 今日 20:41
ic. for classes that are not major requirements, usually there are available seats?
Rhea — 今日 20:41
other ppl probably have more data to base their answers on but in my experience yes
Asahi — 今日 20:47
thanks. I guess my experience is about the same. I imagine sessions with good profs for 110 fill up quite quickly.
Cat — 今日 20:48
110 has one prof, and honors usually don’t fill up
if u want u can check berkeley time for past enrollments
Asahi — 今日 20:49
110 only has one session during regular semesters?
Scott — 今日 20:49
Math Graduate courses almost never fill up
Asahi — 今日 20:50
sry its been ages since i took 110.
Scott — 今日 20:50
(Except for cross-listed ones like Math c218a)
Asahi — 今日 20:50
ty. that's good to know. He may want to take more grad courses.
Scott — 今日 20:51
I don’t think math courses kick out people unless maybe if you did something academically scandalous
Non-major classes sometimes fill up if it’s being taught by a hype professor, but sometimes they can be nice about expanding seats and generally some people will drop
Asahi — 今日 20:54
tysm. I will let him know. He seems really concerned cuz exchange students coming for CS often can't enroll in popular classes.
Cat — 今日 20:54
yes, or 2 this fall bc covid
110 never fill up rly
Scott — 今日 20:54
The only really “competitive” part of upper div math enrollment is getting certain discussion section times for 110/128a and getting a certain professor/time slot for 104/113/185
But you can pretty much take whatever classes whenever semester you want to take them (as long as they’re offered, which they always are if they’re core classes)
But yeah it’s far more chill than the way the CS department handles grad course stuff
Asahi — 今日 20:58
Ic. Looks like I had a false sensation that 110 is a popular class lol. I hear ppl from ee/cs talk about it all the time.
Scott — 今日 20:58
Now that I think about it Math 124 did fill up last semester, but Persson just expanded the class size so everyone on the waitlist could take the class. I think something similar happened with Ribet’s 115
110 is a popular class—it just never fills up
Asahi — 今日 21:00
Interesting it's popular but never fills up.
Scott — 今日 21:00
It just has a large max class size

yzx201225 发表于 2021-06-12 19:36:36
楼主你好，请问Berkley global access 交换生选上upper division or graduate 的数学课的机会大不大呢？担心选课优先级低选不上课。

太感谢楼主提供的信息了！

新上了几节课，分享一下。
CS161: 网络安全。相对其他CS的课比如162，189之类的workload要少不少。个人上过之后还是比较喜欢这门课的，project也非常有趣。会让你找C程序里的vulnerability，自己写一个安全的文件分享系统，和攻击一个网站。前半部分主要讲cryptography，一些cipher的模型比如ECB，CBC之类的。后半会讲网络协议，比如TCP，UCP，DNS之类的，和他们的vulnerability。就算对安全不太感兴趣，也可以考虑上一上。

CS61C： 相比61B和61A来说比较chill，workload个人感觉相对好一些。内容虽然看起来非常多，但是学起来我觉得并不是特别困难。会讲C，RISC-V （assembly code），logism，simd等。理论上会讲cache，parallel programming，pipelining，virtual memory等等。对于以后不做硬件的人来说，logism接电线造CPU的部分可能会有一点点无聊，除此之外个人感觉都还是CS比较需要的知识。C其实除了学期刚开始的project之外，后面实际大量写C code会比较少（logism，risc-v也占了不少lab）。

CS162（drop了）：OS课，用C，大家都说好，就是workload巨大。cs162如果在夏天上的话，不太推荐同时上3门以上的课。需要比较扎实的61C的知识。project需要design和group work。