求助一道GRE数学题，怎么感觉这题好变态啊...

x按0,-1,1,-2,2...代入试根，看y有没有整数解。再稍微思考一下就会发现，当x=1的时候，单靠2*x^2+1就已经不足以弥补y^3和x^3之间的差距了，随着x增大这两个立方之间的差距只会越来越大，所以x除了0之外必为负，直接在负的里面试就可以了。补充一下，因为x^3的后面加的是一个大于0的式子，所以有y^3>x^3，即y>x。

y是独立变化的，跟什么差距大小、x是否为负都无关。

4楼的答案固然精巧绝伦，但是考场上应该没几人能想得出来。所以这种让人直接懵逼的题，就直接猜好了。因为实在找不出理由在一万附近找，那就在0附近找，左右各4个，4以外是否还有就交给命运来安排吧。

chopperqq 发表于 2021-07-24 21:12:32
x按0,-1,1,-2,2...代入试根，看y有没有整数解。再稍微思考一下就会发现，当x=1的时候，单靠2*x^2+1就已经不足以弥补y^3和x^3之间的差距了，随着x增大这两个立方之间的差距只会越来

我也是从-5到5一个一个试出来的，真的被做懵逼了...乍一看觉得题不难，做了两下发现题好变态....

zzzhhh 发表于 2021-07-24 21:47:35
y是独立变化的，跟什么差距大小、x是否为负都无关。

4楼的答案固然精巧绝伦，但是考场上应该没几人能想得出来。所以这种让人直接懵逼的题，就直接猜好了。因为实在找不出理由在一万附近找，那就在0附近找

我反正是真的想不到...

JimLTQG 发表于 2021-07-24 16:15:56
GRE subject里面倒是可能有这种题

那就不知道了，他跟我说就是GRE的题，鉴于他是环境方向的应该不会考subject吧....？

realsking 发表于 2021-07-24 20:45:34
感觉这题就是考虑不同数的立方的差距，2x^2 +1能否填补这个差距，数越大越不可能填补，所以只要在比较小的数里多试几遍就好了。

为什么数越大越不可能呀？不是杠，我一开始也这么觉得但是后来越想越不对，x^3和y^3的差距未必一定是1呀

zealous331 发表于 2021-07-24 23:32:12
为什么数越大越不可能呀？不是杠，我一开始也这么觉得但是后来越想越不对，x^3和y^3的差距未必一定是1呀

你看一下1^3和2^3差距，再看5^3和6^3的差距，不显然差的越来越大吗，负数立方同理。x和y作为不等的两个整数，xy他俩相差1已经是最好情况了，相差1以上那（2x^2+1）更不可能填补差距，立方增长的显然比平方快吧。你要注意这个x^3和（2x^2+1）里的x是同一个x，二者同时在增长但前者增长更快。如果题设改成（2z^+1），那倒是更复杂了

其实我这只是说了个思路，说的还不一定清楚，你帖子里有个人定量地做了。

这个…. 楼主没搞过奥数吧 这在初中竞赛也就是道填空题 但是我觉得对GRE来说太难了 除非是选择题可以蒙

realsking 发表于 2021-7-25 02:23
你看一下1^3和2^3差距，再看5^3和6^3的差距，不显然差的越来越大吗，负数立方同理。x和y作为不等的两个整 ...

哦哦是这样啊！懂了！感谢！是的，那个大神好厉害啊...哈哈哈我是真的想不到他那个办法...没事，我觉得能给一个思路已经很厉害了！👍

jason_pp_weng 发表于 2021-7-25 02:39
这个…. 楼主没搞过奥数吧 这在初中竞赛也就是道填空题 但是我觉得对GRE来说太难了 除非是选择题可以蒙

我还真没搞过🤦‍♂️ 这题，放gre 两分钟最多三分钟解一道的速度，这题我肯定挂了... 题目简约但是做起来真的不是那么回事...这是一道选择题，是0 1 2 3 4里五选一...我也觉得放GRE里有点太过分了...

补充内容 (2021-07-25 17:22 +08:00):
但是好像这确实是一道general的题...今年考的。我惊了...