墨西哥续签f1期间是否能继续给美国公司工作？

楼主f1签证已经过期了，刚刚毕业opt入职fb。八月份要去欧洲一趟，所以打算最近去墨西哥办个签证。因为f1毕竟过期了，所以打算先办个墨西哥签证，这样子的话check了就可以在墨西哥苟着。但是这个期间公司是要继续上班的，我就想着旅游签能不能在墨西哥remote给fb上班（每年fb有20天的global work）……我查了一下google，在墨西哥是可以给美国公司工作的，但是感觉也不是很确定。 问了大使馆也还没人回我，不知道有没有朋友遇到过类似的情况。

话说回来也请教一下大家，在没有valid美国签证的情况下，除了墨西哥还有别的合适的国家去办f1吗？