H1B Transfer以后入境问题

我是COS H1B， 现在还是F签证（无效），没有H1B签证。目前有老公司A的H1B （23年10月到期），新公司B的H1B transfer已经approve了，I797也收到了。


现在准备5月底去墨西哥，用AVR政策回来。

老雇主A想要我工作到6月初，我从墨西哥回来的时候理论上还需要在老雇主A那边工作一周。这种情况下，我入境的时候是需要同时给CBP 新的H1B 和老的H1B吗？ I94按照新的H1B更新的话，那我回来以后，去新公司上班前，还能在老公司合法工作吗？

同时在问律师！想多几个渠道问问。
谢谢！

没有人？？？

救救孩子吧…