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[统计生统] binomial distribution假设检验例题一问

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请问这道例题z值的分母为啥可以把0.5作为pi的值带入计算标准差?题目没有说支持abortion的人是50%啊,这个50%只是原假设H0不是吗?我认为应该用样本均值0.4624来估计标准差,即[0.4624*(1-0.4624)/1810]^0.5来代替总体的标准差,然后再算z值。也就是说分母不应该是书上的[0.5*(1-0.5)/1810]^0.5  谁给讲讲我的想法对吗?

binomial question.pdf

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frankyyy 2022-6-10 12:38:09 来自APP | 显示全部楼层
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zyq 发表于 2022-06-09 20:26:49.
谢谢回答,为啥说H0就决定了标准差用0.5而不是0.4624算?以往算正态分布的时候,如果方差未知不是要用样本方差来估计吗?为啥这里分母不用样本标准差了?
因为这是binomial分布 只不过test的时候用normal了 在已知p0的情况下binomial分布的方差是p0(1-p0)
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 楼主| zyq 2022-6-10 10:01:20 | 显示全部楼层
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frankyyy 2022-6-10 10:58:46 来自APP | 显示全部楼层
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P-value的含义是:在已知null hypothesis成立的前提下,收集到这些数据的概率。P(Data|H0)
z作为test statistics是要跟critical value比较来确定p-value的。

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 楼主| zyq 2022-6-10 11:26:49 | 显示全部楼层
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frankyyy 发表于 2022-6-9 22:58
P-value的含义是:在已知null hypothesis成立的前提下,收集到这些数据的概率。P(Data|H0)
z作为test stati ...
. .и
谢谢回答,为啥说H0就决定了标准差用0.5而不是0.4624算?以往算正态分布的时候,如果方差未知不是要用样本方差来估计吗?为啥这里分母不用样本标准差了?
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BuffaloBill 2022-6-10 14:25:19 | 显示全部楼层
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Hypothesis testing时需要用null hypothesis中的p来验证。
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 楼主| zyq 2022-6-11 06:27:09 | 显示全部楼层
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frankyyy 发表于 2022-6-10 00:38
因为这是binomial分布 只不过test的时候用normal了 在已知p0的情况下binomial分布的方差是p0(1-p0)

我感觉你说的是对的 orz 多谢多谢~
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