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[统计生统] bayes统计问题再问

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最近还在看bayes,有点看不懂请指导。就是为啥下面normal distribution的条件概率分布推导成立?是不是因为这里的sigma^2独立于y1,y2,y3,...yn这些观测值啊?我比较菜,请给讲讲,必给加米。

-baidu 1point3acres
bayes_q.png
. .и

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assiduous 2022-7-4 00:24:46 来自APP | 显示全部楼层
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theta和y1,…yn是random variable,sigma^2是fixed parameter。出于打字方便,let y1,…yn=Y,. ----

P(theta|Y) = P(theta, Y) / P(Y) = P(Y|theta)P(theta) / P(Y)

Bayes Rule
. Χ-baidu 1point3acres
theta|Y的Y是conditioned on random variable Y,theta|sigma^2的sigma^2是parameter,不是RV

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winterborn 2022-7-4 03:35:55 | 显示全部楼层
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本帖最后由 winterborn 于 2022-7-3 20:59 编辑 . 1point 3acres

关于你写why的那一行,就是条件概率:P(A,B|C) = P(A|B,C)*P(B|C) = P(B|A,C)*P(A|C)
移项变成:
P(A|B,C) = P(B|A,C)*P(A|C) / P(B|C)
然后A=pi, B=(y1,... yn), C=sigma平方.1point3acres
明白了吗?

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winterborn 2022-7-4 04:10:33 | 显示全部楼层
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assiduous 发表于 2022-7-3 17:24
theta和y1,…yn是random variable,sigma^2是fixed parameter。出于打字方便,let y1,…yn=Y,
.--
P(theta|Y) ...

严格意义上来说,sigma平方是RV也可以,因为都是在|后面。当然把它当作fixed parameter更容易理解。
同意这种说法吗?
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assiduous 2022-7-4 06:56:08 来自APP | 显示全部楼层
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winterborn 发表于 2022-07-03 13:10:33
严格意义上来说,sigma平方是RV也可以,因为都是在|后面。当然把它当作fixed parameter更容易理解。
同意这种说法吗?
sigma^2当然可以是rv,只是截图里面说了sigma is known
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 楼主| zyq 2022-7-4 09:53:11 | 显示全部楼层
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winterborn 发表于 2022-7-3 15:35
关于你写why的那一行,就是条件概率:P(A,B|C) = P(A|B,C)*P(B|C) = P(B|A,C)*P(A|C) . From 1point 3acres bbs
移项变成:
P(A|B, ...

恍然大悟,明日加米!
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chowjh 2022-8-10 10:56:58 | 显示全部楼层
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请问一下lz这是什么书呀
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