bayes统计问题再问

最近还在看bayes,有点看不懂请指导。就是为啥下面normal distribution的条件概率分布推导成立？是不是因为这里的sigma^2独立于y1,y2,y3,...yn这些观测值啊？我比较菜，请给讲讲，必给加米。

theta和y1,…yn是random variable，sigma^2是fixed parameter。出于打字方便，let y1,…yn=Y，

P(theta|Y) = P(theta, Y) / P(Y) = P(Y|theta)P(theta) / P(Y)

Bayes Rule

theta|Y的Y是conditioned on random variable Y，theta|sigma^2的sigma^2是parameter，不是RV

关于你写why的那一行，就是条件概率：P(A,B|C) = P(A|B,C)*P(B|C) = P(B|A,C)*P(A|C)
移项变成：
P(A|B,C) = P(B|A,C)*P(A|C) / P(B|C)
然后A=pi, B=(y1,... yn), C=sigma平方
明白了吗？

assiduous 发表于 2022-7-3 17:24
theta和y1,…yn是random variable，sigma^2是fixed parameter。出于打字方便，let y1,…yn=Y，

P(theta|Y) ...

严格意义上来说，sigma平方是RV也可以，因为都是在|后面。当然把它当作fixed parameter更容易理解。
同意这种说法吗？

winterborn 发表于 2022-07-03 13:10:33
严格意义上来说，sigma平方是RV也可以，因为都是在|后面。当然把它当作fixed parameter更容易理解。
同意这种说法吗？

sigma^2当然可以是rv，只是截图里面说了sigma is known

winterborn 发表于 2022-7-3 15:35
关于你写why的那一行，就是条件概率：P(A,B|C) = P(A|B,C)*P(B|C) = P(B|A,C)*P(A|C)
移项变成：
P(A|B, ...

恍然大悟，明日加米！

请问一下lz这是什么书呀