Qa概率题

Toss Coin 1000 times got 550 heads,

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官提供的信息就是这些，这个题该如何解呢？

test for proportion:
H0: p=0.5
HA: p>0.5

test statistic: z=(p_hat - p0)/sqrt(p0*(1-p0)/n) = (0.55-0.5)/sqrt(0.5*0.5/1000) ~=3.16.
set the level of significance = 0.05, then Pr(Z>3.16) = 0.00079 < 0.05
reject H0

iwccsbfb 发表于 2017-11-1 23:31
我觉得bayesian那个做法我也同意，p其实可以假设uniform [0,1] 就好。想请问下你说的minimal effect size ...

如果 p is uniform [0,1]， 那p[0.5]=0。 应该不对吧。应该是P(0.5)=lambda, P[除了0.5的部分]=1-lambda. minimal effect size就是说，你觉得under alternative hypothesis 下， p 比0.5 至少大（小）多少。 比如， 这题，我们初判， under alternative hypothesis 应该是个比0.5大的数. 如果说我们期望minimal effect size 是0.1, 那在算power的时候，我们假定p=0.6. 然后就可以算power啦。power=P(Z> (0.55-0.6)/sqrt(0.6*0.4/1000)|P=0.6). 对吗？

怎么之前的回复没发出去... 好像之前做probability的题见过这道。
思路大概是hypothesis testing和CLT, approximate Bernoulli to Normal. 可以假设null hypothesis是coin is unbiased,  所以mean=np=500, sd=sqrt(.5*.5*1000)=16(approximate), z score＝（560-500）／16=3.75, 如果不查表，用3sigma rule, probability=0.997, 所以distance大于3sigma probability肯定小于（1-0.997），是个很小的probability， confident to say coin is not unbiased.

感觉他家问的还挺绕的啊... 求问楼主他家data challenge面经， 刚收到邮件要约data challenge...看这个bar有点慌啊

补充回复。。。收到邮件说data challenge 3个小时 感觉是处理数据？

data challenge很简单，就是sql+r画图，会用R就可以了，仔细一点别掉坑里

怎么做power呢？没给pvalue啊

braina 发表于 2017-7-26 09:41
data challenge很简单，就是sql+r画图，会用R就可以了，仔细一点别掉坑里

他家只能用R么？不能用Python？

dnaxy 发表于 2017-7-26 09:46
他家只能用R么？不能用Python？

我用r比较顺手而已，python也行

yuf1357 发表于 2017-7-26 06:28
怎么之前的回复没发出去... 好像之前做probability的题见过这道。
思路大概是hypothesis testing和CLT, ap ...

一点不同的见解，欢迎讨论：
题目问的是如果有550 heads/1000 tosses，the probability of unbiased coin(p = 0.5). 而不是coin是biased的情况下，the probability of observing 550 heads/1000 tosses.所以我觉得是H0: coin is of p = 0.55, Ha: coin is unbiased(p= 0.5). effective size 是0.05， 根据normal distribution approximation可以算出power。

fishy 发表于 2017-7-26 10:12
一点不同的见解，欢迎讨论：
题目问的是如果有550 heads/1000 tosses，the probability of unbiased coi ...

我自己wikipedia了一下，发现了居然有如何判断coin是fair的页面。。。https://en.wikipedia.org/wiki/Checking_whether_a_coin_is_fair
跟大家分享下