帮忙看个统计／Data mining应用题吧

非常非常general的一个问题。
有一个连续 response variable Y，全是正整数，从０到大几千都有，非常非常skewed to the left，因为有大概1/3的数据＝０。

若干个predictor variable X，有连续有离散。连续的大部分是正态分布。
样本点足够的多，足够计算所有pairwise 2-way interactions。当然 3way就不行了。

现在想看什么变量可以predict这个response。

我尝试了如下方法，帮忙看看有什么遗漏的没有？

１。transformation看能不能把 Y 弄的稍微不那么skewed，然后用linear model，结果无论怎么变换，什么奇怪函数都用了，还是无法解决那么一大部分的０。
２。tobit regression

3.1。尝试取某个cutoff, dichotomize Y，然后logistic regression
3.2。尝试用一定的cutoff组，categorize Y into >=3 classes，然后用ordinal or multinomial logistic regression。如果用ordinal，要检验proportional odds assumption是否成立。

以上２条都是：用AIC/BIC／bootstrap 做model selection
用ROC做prediction rule。用AUC, sensitivity, specificity衡量predictor好坏。但是在multi-class situation，AUC/ROC稍微复杂点。也不怎么直观。

建立predictor以后，把data划分成２部分，一个training 一个test，来验证结果。

４。直观观察数据是否有visible separation for different Y values: PCA, heatmap, hierarchical clustering

５。因为是n>>p，好像传统的machine learning方法没有什么用武之地，如SVM, KNN, RF, PAM等等。

还有什么可以做的没？

踢上来。。。。