统计etc知识结构讨论

小K 发表于 2012-10-25 15:54
@wwtpcsuper  另外帖子里面说起stat/math, cs, mis背景问题，你给讲讲大体知识范围吧？如果能有online co ...

我对MIS不是很了解(尤其是在cs和management里面的区别)

对于stat/math/cs我觉得是三个挺不一样的方向
造成不同的原因主要是philosophy的问题

math是一个完全的公理化体系，所有上层建筑都是建立在基本公理上，所以有人说如果你有追根问底的强迫症的话，只能去学math，唯一一个一直问能问出为什么的学科。数学这一学科历史过于悠久，所以分支极多，相对主要的是几何，代数，分析，概率，方程。当然我数学太烂了，再深入的也不敢妄加评论了。
主要本科生的必修课有: 数学分析，高等代数，概率论，抽象代数，几何学，微分方程，复变函数，实变函数，拓扑学，泛函分析

stat是一个从数学分离出来的学科，但是越走越远。主要目标是统计推断，而理论的研究的关注重点是模型的正确性和收敛性。理论的方向比较热的有non-par, semi-par, functional data analysis, splines/screening, big data, feature selection等等。跟数学很大的一个不同是，数学是对需要证明，错只要举出一个反例就是错的了。统计模型可能有一些奇特的反例不收敛或者有偏或者其他properties不够好，但不妨碍模型或者方法本身还是常用的好方法。所以我觉得数学陷入太深从philosophy就会认为统计没什么意思也没什么道理。
主要本科生的必修课有：数学分析，高等代数，概率论，常微分方程，实变函数，测度论，数理统计，应用随机过程（可能还有什么回归分析之类的）

计算机作为一门更加年轻的从数学分出来的学科，发展更为迅速，已经发展成一门跨工科理科大类的交叉学科。理论方面可以搞算法/理论计算机等等，而相对应用的方向也有system/ai/security/database/network/cloud computing/etc...众多方向。而跟统计交叉最大的是AI/Data Sciences方向，但是我认为CS还会关注time complexity这个问题，相对统计界没有那么关注；而统计界的convergence的证明，CS又搞得很混乱。所以很多统计和CS的合作就在这里发生了。
本科生感觉就是学好高等数学，线性代数，基础物理，加上一些代数的课程(比如离散数学)，对算法和数据结构要熟悉。如果有时间能学一些system的课会很有帮助。programming language这种东西我觉得就主要靠自学了吧。。

另外还有IEOR，这个诞生的时间介于stat和cs之间，主要是一战二战发展出来的战争学科。研究的重点是规划/决策/优化的问题。而这三种问题和上面三者都有交叉，跟数学的交叉主要是方程和数值分析，统计是推断和质量控制，计算机就是计算和算法方面。具体欢迎继续讨论，对这个了解也不是很深入
本科生主要需要学好高等数学，线性代数，基础物理，微分方程，概率和数理统计，数值分析，运筹学（包括线性/整数/非线性/动态规划，决策树，Game Theories），另外就是以上三门学科的elective了

关于课程，我觉得如果是phd还是自学吧，如果有不懂的跟大家一起讨论讨论有效率的多
不要指望自己成为所有方面的专家，有些东西不用过于detail

kelvinwhu 发表于 2012-10-25 20:19
“所以我觉得数学陷入太深从philosophy就会认为统计没什么意思也没什么道理。”
熊哥这帖子太及时了。。。 ...

转给你dpr大神写的一篇日志

说说统计 2012-02-02 12:27 | (分类:默认分类)
我有个关系很好的同学，酷爱数学。本科的时候他对我说，他一定要做纯数学，概率统计什么的就是伪科学。后来，他硕士读了概率方向，博士时师从一位世界级的概率论大师，早已成了概率论的忠实拥蹙。

我本人在读本科期间，没想过将来会学什么方向，选了基础数学。硕士期间，很不喜欢统计学，认为概率论才是王道，以至于刚开始读博士的时候对统计还颇有抵触，曾发表过一番不当言论惹得做统计方向的导师颇不开心。而到了现在，已经算是走上了统计的道路，发现统计学确实既有意思又有价值，是一门集深刻理论与广泛应用于一体的学科。而且这门学科恰恰是美国社会的科学精神之核心，在美国所有的公司、部门、学科和方法论都离不开统计。这说明人的兴趣是随着时间的推移而慢慢展现的，而之前自己抵触的可能会成为之后自己所享受的。本人目前虽然做统计，但仍然喜爱数学、概率论和金融问题，因此不仅没有损失，而且可以说算是多了个兴趣，这种感觉其实是非常好的。
-baidu 1point3acres
对于现在的高中生和本科生，我希望能和他们分享这种经历，叫他们不必急于早早的就一定要选好自己的方向，而是应该有一个比较开放的思维，多接触各种事物，慢慢寻找自己的兴趣。

翻出来这篇文章看。受益匪浅啊。也让我解决了不少自己的疑惑。确实是“发现统计学确实既有意思又有价值，是一门集深刻理论与广泛应用于一体的学科。而且这门学科恰恰是美国社会的科学精神之核心，在美国所有的公司、部门、学科和方法论都离不开统计。”我觉得这句话说的太对了~~突然特别有热情去研究研究！！！

从没有讲过有提到统计需要学泛函分析，但统计学习整个理论不是建立在泛函基础上的么？还是说泛函分析不用学，只要承认泛函的一些基本理念就好？

“所以我觉得数学陷入太深从philosophy就会认为统计没什么意思也没什么道理。”
熊哥这帖子太及时了。。。现在好纠结这一点

kelvinwhu 发表于 2012-10-25 20:19
“所以我觉得数学陷入太深从philosophy就会认为统计没什么意思也没什么道理。”
熊哥这帖子太及时了。。。 ...

其实相比很多学科，统计还算是相对讲道理的

而且一上来就明确自己的assumption, hypothesis我觉得是继承数学特点相对较强的学科

而且其实你搞到深一点的理论层面，尤其是non-par那个方面，还是很讲道理的

当然对于数学家来说，我们搞得还是太应用太浅薄，这个就没办法了~~~

cs里也有一些玩logic/proof之类的方向，我个人的经验，theory, PL之类的方向经常用到，论文里一般在后面有个证明soundness的章节。

其他的方向，大多是混合体吧，大部分方向多少会插入一点证明，不过基本评价标准是只要大体上work、大体上比已有方法更好一些就成了，比如说性能、速度能提高个20%啥的，可能就算很好了。。

然后，有些东西，是没法证明的，或者太难证明了。减少熊哥说的time complexcity之类的目标更现实一些。
跟人类社会很多事情一样，啥事要100%支持、100%正确，就只能饿死了，社会也不会进步了；大多数情况下正确，就可以撸起袖子上了。

因为纯数学是脱离实际的，不用为了实用而妥协自己的完美。但是统计的发展就跟实用联系紧密，自然做不到数学那样完美了。

好文章啊。作为数学系想转统计的我受益匪浅啊。老师也说了，其实统计和数学有很大的不同。

基础物理是为啥呢？

小K 发表于 2012-11-4 22:50
基础物理是为啥呢？

没懂啊。。什么意思？

你在首楼里提了好几次推荐本科学习基础物理，这是为什么呢？