教授给的矩阵题目。。不知道思路。。求指导

f（x）=x*Ax/x*Bx  A B复数方阵 X是向量  求方程最值。。这个教授给了我好几题  现在就剩这个完全没思路。。能不能稍微给点点播啊

看不懂题目啊,能用latex的语法打出来么...不然帮不到你啊

没仔细看，随口说一句：我觉得和SVD, eigenvalue这些有关= =

要么求一次导呗，对vector X求导，矩阵求导规则网上到处都是。

aaaasssddf 发表于 2013-2-10 14:54
看不懂题目啊,能用latex的语法打出来么...不然帮不到你啊

x*是x的共饿转置的意思。。

linkin8834 发表于 2013-2-10 15:41
要么求一次导呗，对vector X求导，矩阵求导规则网上到处都是。

题目要考察神马。。我觉得不仅仅是这些

卤煮在搞啥？

如果A， B就是普通的复数矩阵的话， 这f(x)不就是个复函数？ （至少是复数值函数）
复数值哪来的极值最值？

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可能的情况： 1. 卤煮听错题了。
2. 卤煮少给条件。
3. 教授出错题了。

163 发表于 2013-2-10 20:09
卤煮在搞啥？

如果A， B就是普通的复数矩阵的话， 这f(x)不就是个复函数？ （至少是复数值函数）

原体如下
Let A and B be two square matrices with complex-value entries. Find the vector x to maximize the
following function:
f(x) =
x*Bx
/x*Ax
.
where x* denotes the conjugate transpose of x. What is the maximum value of f(x)? Show your analysis
and consider all cases.

池大侠 发表于 2013-2-10 21:14
原体如下
Let A and B be two square matrices with complex-value entries. Find the vector x to maxi ...

那就确实有问题？
问他 1. x的定义域是什么
2. 复数的大小如何定义？

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我感觉他本意可能是说A和B是hermite矩阵。

163 发表于 2013-2-10 22:33
那就确实有问题？
问他 1. x的定义域是什么
2. 复数的大小如何定义？

但是那边写了consider all cases..