关于AT&T无法给中国移动发送国际短信

刚到洛杉矶，在门店办了一张AT&T prepaid $35 monthly plan的sim卡，发送美国境内短信，打美国境内电话没问题。
套餐说包含Unlimited International Massage，但是我给中国移动发国际短信就发不出去，总显示Not Delivered，也无法给中国移动打国际电话，试了好几个移动的号都不行，电信和联通的手机号就可以发出去，也可以打通国际电话。
请问这是属于正常现象吗？你们有发生类似的情况吗？
我看网上有T-mobile的同学也反馈过类似的问题。请问用Verizon的同学在不购买international add-on的情况下，可以给中国移动发国际短信和打国际电话吗？
谢谢。

补充内容 (2019-4-13 09:52):
大部分情况下当然还是用WiFi和Data联系家里，但万一有什么紧急情况没有网了，还是想找个可以随便发国际短信跟打国际电话的运营商，而不是在紧急情况下，还要去试哪个中国的号码能发送成功或者能打通，哪个无法发送出去或打不通。

我之前室友也是办这个套餐，回国之后也是不能收到美国银行的验证码