数模会议分组问题，求思路

　　　目前，国内外许多重要会议都是以分组形式进行研讨，以便充分交流、沟通。一般地，一个由N名代表参加的会议，要分为M个场次，每场会议分为L个小组，并且要求每个小组的人数基本均衡。
　　　问题1：请建立分组方案的数学模型，使得尽可能让任意两个来自不同地区的委员之间都有见面交流的机会。
　　　问题2：设计求解上述分组模型的有效算法。
　　　问题3：现有一个学术团体要举行由37位专家参加的学术研讨会，每个专家所在地区的信息见表1。会议分5场进行，每场会议又分5个小组，每个小组人数要基本均衡。请根据问题1所建立的模型以及问题2设计的算法，给出5场会议的每一场各个组中有哪些委员参加的安排方案。

专家	1	2	3	4	5	6	7
地区	BJ	BJ	BJ	BJ	SH	SH	SH
专家	8	9	10	11	12	13	14
地区	HZ	HZ	TJ	TJ	CQ	CQ	CD
专家	15	16	17	18	19	20	21
地区	CD	SY	HA	CC	ZZ	SZ	XA
专家	22	23	24	25	26	27	28
地区	GZ	WH	QD	JN	XJ	XZ	XN
专家	29	30	31	32	33	34	35
地区	DL	HF	SJ	CS	HN	NJ	XM
专家	36	37
地区	YC	LZ

我觉得楼主的问题远超一般的课后习题，而且也没可能在论坛上讲清楚的...  如果现在这个问题是老板交给我非解决不可的，我会先去看看 weighted b-matching problem 相关的东西，把委员看作network上的 node, edge上的weight根据委员是否来自不同省份不同. 也有大量文章讲这类问题的算法优化的。楼主最好有些network/graphic theory （尤其是 max flow problem）， 还有integer programming （assignment problem) 的知识储备。

lkboy2008 发表于 2013-5-23 02:40
我觉得楼主的问题远超一般的课后习题，而且也没可能在论坛上讲清楚的...  如果现在这个问题是老板交给我非解 ...

唯一的回复，好感动。
. .иmax flow problem，assignment problem都考虑过了，还是没想明白怎么建模。
最后真的如你所说把委员看作network上的 node, edge上的weight，但是还是时间太紧了，没有得到最好的结果，不过还是谢谢！~