关于H1B读书以及H1B transfer的问题

我本科毕业之后被学校招了去当码农。干了三个月之后问supervisor能不能办H1B之后被爽快答应了。现在第一个问题是我们学校有program就staff可以边工作边读书，而且享受非常低的tuition rate，我就想问问H1B是否可以part time读书？而且是否可以享受周内学费？
第二个问题是H1B读完书拿到学位之后是不是就没有OPT啥的了
第三个问题是我老板是学校，学校给我办的H1B是不需要抽签就能直接办的，那我以后要是想跳槽去别的营利性公司申请H1B transfer的时候我是不是还得在抽一次签？这个东西要怎么操作？是不是只有每年年初才可以跳槽了？？如果后续未抽中要怎么办？
谢谢各位老哥，姐妹

H1B可以读书的，只要不用F1就不占用OPT。
但是如果学校给你申请的是没有cap的H1B，以后转去工业界，还得抽签，统一在四月的第一周抽；transfer去高校不用再抽。

补充内容 (2021-03-25 23:22 +08:00):
落了一句：是否享受州内学费和你的residency有关，每个州不同，有的报税两年就可算本州居民，和是否H1B签证没关系。