F1签证延期毕业身份问题

本人F1本科生，家人出事，紧急回国，这学期的课就得drop了。我们学校很多major requirement的课程只有秋季学期才有，所以肯定得延期毕业了。
那我就只能在23年的12月修完所有课程，但要24年6月才能拿到毕业证。 这半年的空白期F1和I20肯定失效了。
我打算在这多出来的半年里跟着教授做点research， 免费的。 我现在也在做，教授人很好，应该会继续收留我。
可是我不知道我能合法地待在美国做research吗？我不交学费应该就不是学校的学生了吧，还能做这种volunteer的校园工作吗？
多谢指点！

我是不是理解错了？ 是不是学分修满就可以拿到毕业证去做OPT了？

CPT看学校政策，有的学校可以parttime然后一直靠cpt工作，有的学校可以full time cpt然后隔一学期再申cpt full time

OPT是毕业前90天才能开始申
-baidu 1point3acres
建议去找学校international office和acadmic advisor商量该怎么办，一般会给你extend i20，还可以问问如果休学几个学期会不会影响opt

一般学校每学期都可以毕业吧，或许不一定要等到次年6月？

我调查了一下CPT 和OPT， CPT只能在学分还没拿满时使用，而OPT是拿到学位后使用。
我都不满足。

毕业的时间每年应该有好几次的，按理说有很多一年半的master program就是12月上完课后毕业，然后很多本科生、phd学生也可以选择在一年中的不同时间点毕业。和你们international office以及学院academic affair工作人员、advisor什么的好好商量，应该是可以12月上完课就毕业&申请opt、然后用opt工作的。

谢谢大家！ 约了advisor详细问问