【税务问题请教】美国PhD,F1签证,可以远程在加拿大搬砖吗？

如题，详细情况是这样的：本人美国PHD最后一年，现在身份是F1学签，税务上属于non-resident alien。原计划12月毕业走人，直接去加拿大（老公是加拿大人）。因为考虑到毕业后身份问题，所以前不久申请了加拿大永居，原本以为永居申请要大概大半年甚至一年多，刚好我还有加拿大旅行签证，就算永居的申请时间长点，我还可以毕业后先用旅行签证进入加拿大，然后再在加国等新身份。

然鹅。。。完全没想到，我的永居申请处理得巨快，感觉最近一两个月内（这个时间是问过朋友和中介的，他们说按照经验，大概率不会超过今年十月）就应该下确认信了。由于我申请永居是前段时间度长假时在加国境内申请的，这两天我回美国继续上学了。但是根据要求，我收到pre-arrival信以后，我必须人在加拿大直到拿到eCOPR，才能保证合法拿到枫叶卡，不然存在欺骗问题。对于这个情况，我上网查过有不同解决办法，总的来说，大家的建议就是能按照要求赶回加拿大就尽量赶回去，我也打算这么做。

那么问题来了，我如果九月或者十月赶回加拿大，满足加国移民要求了，但是我在美国的PHD还得继续上到12月啊。虽然学校同意远程，也没有课上了，单纯做科研，但我在加拿大等身份时，能收美国的博士工资吗？如果收了工资，我明年报税会有啥问题吗？收工资以后，我明年是需要美国和加拿大两边都报税吗？如果不收工资，我能直接跟我美国的教授和学校说，同时保留学籍啥的吗？

有没有朋友有类似经验能够分享下？或者有专业的税务咨询可以推荐下吗？

谢谢大家啦！