想问下想从事使用数学更多的cs领域该选择什么？

a49481 发表于 2022-12-16 20:51
同病相怜，蹲一些不同人的观点。

个人的想法是去一个trading公司，或者机器学习岗位，但最乐观也就是隔靴 ...

我其实本科时候选择应用数学，就是自觉自己搞不来pure math（虽然最后也不清楚自己搞不搞得定，但是因为认识了一些非常有动机自学数学的人，感觉自己怎么看都不像是可以做到像他们那样投入到pure math里）所以本科毕业后就去找工作了。
工作三年后确实很难直接回学校了，读CS硕士还好，读数学master或者phd必然是要花大量时间把本科数学都复习还要学更多之外的知识，想想都害怕。
感觉自己就是最感兴趣的东西是数学，但是又不觉得自己能搞pure math，最后只能沦到骑驴找马。
微信tomorrowcome69,如果你想要其他聊天方式比如messenger，我也都有。
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纯理论就tcs，分支很多，密码学，信息编码，复杂度，机器学习理论，量子计算，等等。方向选的好基本等于在做组合数学研究，需要的证明工具很多很杂，但没纯数要求那么深。
偏应用就是图形学。渲染和模拟都有非常应数和几何的研究，不过我印象渲染已经被深度学习渗入了，参考计算机视觉被轰入快十年的现状。
我本科蜻蜓点水地学了很多数学和偏理论计算机课，没找到想做的，很多人都至少会搞次科研试试，我更多是学东西本身地玩。我现在也是个码工，还好我做的普通全栈，学框架和改代码比学数学容易太多了，更不要说做数学。
楼主问题这么generic，看起来是和我一样没有具体到能做研究的兴趣，可能换行去trading firm做quant更实际。

我读大学的时候确实还是不太懂数学，学得也有些吃力。但是随着年纪增长，好像发现阅历对理解数学很有帮助！有没有人有同感？请点赞。就是那种随着阅历的增加，对数学突然开窍似的。或者是因为跟国外的数学高手（尤其前苏联过来的人）交流，发现他们学数学的方法跟我们在国内的非常不一样，才发现原来数学可以那样掌握的呀。。。。
. From 1point 3acres bbs
补充内容 (2022-12-17 21:09 +8:00):
就是数学的理解是要根据物理意义或现实意义的。这样比较好掌握数学。如果某个定理它跟现实物理意义有冲突，那就不太对。不知这算归纳演绎还是抽象的手段？这些一部分也是我从https://learning.edx.org/course/ ... 830260x+3T2015/home  这里的定理证明过程中发现的证明思路。

补充内容 (2022-12-17 21:10 +8:00):
北大刘田的Introduction to Theoretical Computer Science 理论计算机科学基础

painting 发表于 2022-12-17 08:06
我读大学的时候确实还是不太懂数学，学得也有些吃力。但是随着年纪增长，好像发现阅历对理解数学很有帮助！ ...

费曼曾经提出两种数学发现的范式：Babylonian 和Greek。

Babylonian math是从基于实践的观测中总结归纳得到的 （我猜可能因为两河流域规模庞大的古文明催生了很多对数学的实际需求（记账，建筑，etc.）而让巴比伦人对数学有更“实际”的认知吧，最早的numerical analysis也可以追溯到古巴比伦）

Greek math是通过基于一套基本定理的推导和演绎而发展出的整个数学系统（比如欧几里得的几何原理这本书）。

费曼觉得大部分数学的教育方式都是greek math，但是他本人是babylonian math的fan，因为他觉得物理并不能通过greek math一样用一套形式上优雅的基本公理而推导出所有事情。

我觉得现在大部分工科和以数学做应用的学科，对待数学的方式已经相当babylonian的了，而真正数学背景的人还是需要work in Greek style的。工科学完calculus就不去细究了，数学专业的要上real analysis相当于把calculus（和所有大学前的pre-calculus）用greek math的方式重新再上一遍。

虽然greek math还是最普遍的高等数学教育范式，我能够理解为什么费曼想吐槽它，确实很多时候一上来哗啦几十行proof不加解释就丢出来是很overwhelming，而且proof也是有写得好的（优雅干练）和写的不好（冗余曲折）的区别的，好的作者甚至会提供proof的sketch和intuition来guide读者理解他的train of thought。个人感觉在入门的时候这些sketch和intuition对我非常有帮助。

risbb 发表于 2022-12-17 15:06
费曼曾经提出两种数学发现的范式：Babylonian 和Greek。

Babylonian math是从基于实践的观测中总结归 ...

"费曼觉得大部分数学的教育方式都是greek math，但是他本人是babylonian math的fan，因为他觉得物理并不能通过greek math一样用一套形式上优雅的基本公理而推导出所有事情。"

我觉得国内教数学也是不把数学跟实际物理意义联系起来的。至少在我读大学时上过工科微积分也上过数学系的数分，还有啥研究生时学的泛函分析，都没有这方面的印象。

painting 发表于 2022-12-17 09:19
"费曼觉得大部分数学的教育方式都是greek math，但是他本人是babylonian math的fan，因为他觉得物理并不 ...

我在美国学的linear algebra，用的教材叫Linear Algebra Done Right，课上的虽然挺intense的但是教材真的是一本好教材。

学完后，我问朋友国内的线代都怎么上的，他给我一本同济版的《线性代数》，我翻看没两页以后就觉得脑瓜子疼了。一上来没几章就开始determinant咔咔算。

我觉得Linear Algebra Done Right很好的地方是，课本里面的proof都非常well-motivated，逻辑也很清晰，而且会时而辅以解释来帮助厘清proof里的一些可能有疑惑的地方。

我想如果教材编的好的话，老师教的好的话，就算是greek math，也可以很清晰明了；如果教材瞎编老师胡教的话，就算是babylonian math，也会学的云里雾里的。

hpc我觉得就很数学，之前因为基础不好做的极痛苦…

risbb 发表于 2022-12-15 08:38
theoretical cs。包括且不限于algorithms/complexity, game theory, cryptography, logic/formal verificat ...

我对CS 理论上的知识一直都学得不太好，像是cryptography就一直学得比algorithm要容易多。

akika2020 发表于 2022-12-15 18:05
图形学欢迎你

学图形学，该投向什么领域的CS工作？本科时候，哪怕是现在也没听人提过学图形学能做什么CS相关的工作。。。

kaid1 发表于 2022-12-16 01:29
Graph Theory and Algebraic Graph Theory欢迎你！ 尤其是后者的数学是60年前才发明的，特别新

学了之后能申请什么方面的工作吗？