求助：HR 提供不同的 E-Verify Name

大家好，最近在办理STEM-OPT，和HR 填写完 i983，HR 写下Name1。
I-20下来后随手在e-verify.gov 上搜了一下名字，发现名字不一样，有terminated 的 Name2 和 Open 的 Name3。
为了信息正确，找HR确认，现在HR 说是Name4....

我已经不太信任我的HR了，之前光写i-983来来回回就耗费了我一个月，现在Name4我就更不确定是不是正确的了，而且Name4 听起来像是一个site name。。。

不知道有没有遇到这种情况的，
现在要不要重新找学校申请新的I-20？
Name不一样会有什么后果？
如果出错了要求提交补充材料，如果过了initial opt 的时间怎么办？

谢谢大家了！