求问关于dfs的问题：什么时候引入helper？怎么设定返回值？

刷题对于我来说就是个玄学。
我理解是需要额外variable的时候需要引入helper function。
但是对于什么该怎么设定dfs的返回值，什么时候设定返回值，一直都很困惑。

拿二叉树举例：

以144 Binary Tree Preorder Traversal举例：
https://leetcode.com/problems/binary-tree-preorder-traversal/
题目要的结果是个list，我会写一个helper，然后在主function 的倒数第二步call 我的helper， 最后return list。
这种情况下我的helper里不会有return，只对list进行append。

如果题目是要的结果是tree或者node，我一般就直接进行recursive最后return root，不写helper function，
如题目226， invert binary tree
https://leetcode.com/problems/invert-binary-tree/description/

请问大佬们，我的理解是对的吗？还有什么其他的情况吗？

带return可以认为都是分治法，换句话说，如果我想要解决根结点的问题，我必须先解决了左右子节点，不带return的解决思路大部分都是反过来，先解决根结点的问题，然后再递归解决左右子节点

最近也有类似的问题做了一些整理，但是我还不知道helper函数是什么，请给一个LeetCode的具体题解举例指教？

以下是我整理的笔记

感觉递归/树的问题可以做如下划分：
模式一、向子问题（子树）要信息
   dfs函数会return这个信息给调用者
   1.1 如果是在天然存在树的数据结构上做算法，通常是没有重复调用的，递归到叶子结点即可
   1.2 如果是由子问题形成的树形结构（例如斐波那契数），往往存在重复调用，用备忘录法（记忆化搜索）来剪枝


模式二、向子问题（子树）传递信息
  这种情况下，越往叶子方向状态（状态 == 从root到当前节点的路径）越累加，没有重复调用的问题。
  这种模式下，dfs函数通常不需要return语句（除了最后提到的剪枝目的）
  需要考虑向子问题传递的方式问题：
  A. 可以用string类型的参数传递信息，会自动进行浅拷贝
  B. 用List类型的参数传递，在编程语言里通常是传引用，调用dfs完毕后的下一行代码要记得pop，不论这个dfs最终是否得到了一个解

模式二又分为两种情况：
  2.1 需要执行到全部叶子结点
    这类问题要考虑收集答案的方式：把符合条件的结果append到一个全局的List里，这个List可以是传引用的参数，也可以是外部的一个全局变量
  2.2 不必执行到每个叶子状态，找到一个符合条件的叶子结点即可
   典型题目是解数独，这类题目往往在代码中体现两类剪枝行为：
   剪枝1：还没到叶子的时候就已经验证不符合条件，提前结束，就是所谓的“回溯”
   剪枝2：dfs 函数本身设计成会return True / False，如果return True，就会一路return到最上层调用，不会走完树的所有路径

先把递归关系想清楚，最好用数学公式写出来。主函数的参数匹配公式时，你自然就不用helper，不匹配才用。返回值都可以看成一个特殊参数

dfs我觉得更重要的是理解recursion的思路，也可以用stack写. 可以看看这个https://leetcode.com/explore/featured/card/recursion-i/