泰勒展开（Taylor expansion）来论证传统均线系统和正交易系统的可能性

技术和量化是非常重要的，而且是和基本面分析（包括消息面影响）的相互印证。基本面坏了，主力资金先行，自然就会在技术信号上体现出来。过去，普通人的口水和感性认识都聊得太多，给很多木鱼脑子的人带来僵化的认知。我给大家展示一些硬核的东西，给有些人一个爬出井底的梯子。不愿意爬出去的，可以自行退回井底。价值投资是北极星，你在错误的市场和标的上交易，那肯定很难盈利。但是，中间的交易策略怎么做，具体投资怎么安排，怎么不变成高位接盘侠，这些都是技术和量化要解决的问题。如果你也想探索这个方面，欢迎加入我的交易社区，获得开发的高胜率抄底信号。

我们就用严谨的数学证明来说明一个基本问题，理论上存不存在正收益的交易系统。我们就用泰勒展开（Taylor expansion）来论证，包括证明传统的均线系统其实是高阶导数的估计，以及在极端的市场环境下，即总体正弦波叠加的噪声，理论上是存在正收益的交易系统。
也就是说，巴菲特说的短期市场是随机噪声，而且没办法盈利，在数学上是错误的。不然，也就没有高频量化交易什么事了。波动的交易市场都是存在正向盈利的系统的，除非是真的随机噪声。

文章我发了preprint了，喜欢的拿去研究吧，附件里有全文。这个不是交易系统的设计，是理论论证，一个很重要的结论就是下两图：

标题
When Trend Beats Noise: A Taylor Expansion Theory of Moving Averages and Positive-Expectancy Trading
摘要
This paper presents a mathematical framework for interpreting moving-average trading systems through Taylor expansion. We show that moving averages encode lagged approximations of local derivatives of log price: the slope of a smoothed price process approximates local return velocity, while changes in this slope approximate local acceleration. We then introduce a stochastic trend-field model in which log returns are decomposed into a latent local trend component and a zero-mean stochastic disturbance with time-varying volatility. Applying Taylor expansion to the latent trend field over a finite horizon yields a sufficient condition under which the expected cumulative return, net of approximation error and trading cost, is positive. The main result is a conditional existence theorem: if local trend drift, represented by velocity and acceleration terms, dominates Taylor remainder error, stochastic volatility, and transaction costs, then a positive-expectancy trading system exists on that set of market states. The theorem does not imply universal market predictability or unconditional profitability. Rather, it formalizes the weaker claim that positive-expectancy trading is mathematically possible when local trend structure is sufficiently strong relative to noise and implementation frictions.
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2026-6-10 22:40 上传

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市面上的关于长期理财和价值投资的书都是经验主义的结论，同时，也是由于有美股这个世界整体最优质的资产标的。如果是A股的话，这个市面上的价值投资定投的书籍都要变废纸。当然，这也是我自己只做美股的原因，因为牛长熊短的概率站在多头这边。同时，在美股上赚了钱的，也要感恩这个伟大的国家

可惜巴菲特退休了，不然这个证明高低卖他一顿晚餐也不算过分

我个人的意见：E[z^2] <inf 意味薄尾分布，这个假设在大多数现实情况不成立。

市面上的关于长期理财和价值投资的书都是经验主义的结论，同时，也是由于有美股这个世界整体最优质的资产标的。如果是A股的话，这个市面上的价值投资定投的书籍都要变废纸。当然，这也是我自己只做美股的原因，因为牛长熊短的概率站在多头这边。同时，在美股上赚了钱的，也要感恩这个伟大的国家

tongjiyiming 发表于 2026-6-10 10:16
市面上的关于长期理财和价值投资的书都是经验主义的结论，同时，也是由于有美股这个世界整体最优质的资产标 ...

同意 换句话说
这些书籍的经验应该还是根据市场经济得出的结论
A股这种 很多都是人说了算

zwei7 发表于 2026-6-10 13:16
可惜巴菲特退休了，不然这个证明高低卖他一顿晚餐也不算过分

哈哈，巴菲特的东西可不只是那些烂大街的心灵鸡汤，他玩的资本游戏很多人不一定懂

匿名用户 发表于 2026-6-10 11:47
同意 换句话说
这些书籍的经验应该还是根据市场经济得出的结论
A股这种 很多都是人说了算

经验主义只是起点，第一性原理才更加重要

膜拜大佬，我最喜欢的就是泰勒展开公式