关于f1签证多次往返的问题

因为女朋友要参加芝大的英语课，所以八月1号就飞美国，最近那边治安不好的新闻不断所以想让我陪着去。
如果我八月初和她一同飞芝加哥，凭f1签证和i20入境，八月14号左右回国，月底再飞美国的话，签证上会不会有问题？关键是看学生签证是否允许这样在未开学注册前多次往返……
同时我也有b1的十年签，是在f1之前申请的，本来以为f1下来使馆会在b1签上盖void章，结果没盖。那我能直接用b1入境吗？
谢谢各位了

请问楼主这个问题最后是怎么解决的？我最近也有一个类似的情况，需要在I20开始日期前先去一趟美国，然后回国后再出发去学校