发道不算智力题的老题

3扇门，一扇后面有奖励，选中就给你。主持人让你选一扇。
你选完以后，主持人打开剩余2扇中的一扇门，后面没有奖励
这时候你可以选择换还是不换门。

问题是，换还是不换，为什么？

感觉主要还是这里说的，看主持人是否“特意”选择了一个无奖的门：http://zhiqiang.org/blog/science ... lated-problems.html

如果是特意选的（个人觉得是题目本身的意思），那么这等同于主持人帮忙剔除一个选项，那么就是从三选一变成二选一，换一下概率变大；如果不是特意选，那么就等同于抓阄，换不换都是1/3的概率

ilnlh 发表于 2014-8-5 01:24
感觉主要还是这里说的，看主持人是否“特意”选择了一个无奖的门：http://zhiqiang.org/blog/science/three ...

这个件事很有道理，其实是主持人的先验知识对整个概率有影响导致的。

 当然要换，如果不还，中奖概率是1/3，因为你随机选了一扇门，主持人的行为对你没有影响，如果换的话相当于2/3，因为除非你第一次猜中正确的，否则你一定能得奖。

换。

三扇门关着， 任选一扇中奖概率为 1/3

两扇门关着，任选一扇中奖概率为 1/2
xlinefool 发表于 2010-3-23 05:09

理由错误。。。。。。

这是经典的羊车问题（Monty Hall problem）, 选择换会使赢的概率加倍，简单来说是这样的（其实复杂了我也说不清楚，）：
首先假设1号门有奖。
在主持人打开那扇门之前，所有门有奖励的概率是相同的，所以赢的概率是1／3
主持人开门之后，转换门有以下三种情况，这三种情况有相同的概率1／3：
1。 你挑的是1号有奖门，主持人打开无奖门的任意一个，转换之后得到无奖门，失败
2。你挑的是2号门，主持人打开3号门，转换之后得到1号有奖门，成功
3。你挑的是3号门，主持人打开2号门，转换之后得到1号有奖门，成功
所以转换之后赢的概率是2／3。
当然这个问题也有数学上更详细的解释，可以查看Monty Hall problem在wiki上的解释。我说不了那么清楚，。

这是经典的羊车问题（Monty Hall problem）, 选择换会使赢的概率加倍，简单来说是这样的（其实复杂了我也说不清楚，）：
首先假设1号门有奖。
在主持人打开那扇门之前，所有门有奖励的概率是相同的，所以赢 ...
RehsuR 发表于 2010-3-23 07:33

解释的挺好的哈~~~~


我用直观办法反而想不清楚，用条件概率倒能算出来

有个地方不清楚，主持人是有意打开了无奖的门，还是随机打开了一扇门。
p.s. 翻出来了一份中文的解释，博主是大大牛。
http://zhiqiang.org/blog/science/three-doors-related-problems.html

有个地方不清楚，主持人是有意打开了无奖的门，还是随机打开了一扇门。
ciz 发表于 2010-3-22 19:22

主持人一定会打开无奖励的门

其实在于第一次，选羊的概率是2/3，选车的概率是1/3，第二次是对第一次的决定做一逆转，故概率逆转，列式子算恐怕反而复杂

顶#4

这是经典的羊车问题（Monty Hall problem）, 选择换会使赢的概率加倍，简单来说是这样的（其实复杂了我也说不清楚，）：
首先假设1号门有奖。
在主持人打开那扇门之前，所有门有奖励的概率是相同的，所以赢 ...
RehsuR 发表于 2010-3-23 07:33

对，这个问题是经典的概率问题～