Linear regression change X and Y

各位大神 ，
有人知道 linear regression y~x 和 x~y 之间系数和 r squared 之间的关系吗 ？ 没怎么找到相关的材料 。 还有这个跟 PCA 有什么关系吗 ？

多谢了 ！

记y对x的regression系数为a, 这里a = $\frac{S_{xy}}{S_{xx}}$， S是regression summation的标准记号  
$R^2 = \frac{SS_{regression}}{SS_{total}} = \frac{ a^2 \cdot S_{xx}}{S_{yy}} = \frac{\frac{S_{xy}^2}{S_{xx}^2} \cdot S_{xx}}{S_{yy}} = \frac{S_{xy}^2}{S_{xx} \cdot S_{yy}} = r_{xy}^2$ 这里r是correlation coefficient

抱歉这是latex写的，貌似地里没法上传截图，楼主可以把我写的粘到ipython notebook里看，markdown格式直接能显示数学公式

R2 value is simply the square of the correlation coefficient R for simple regression model.  https://socratic.org/questions/w ... n-coefficient-of-a-

gzsgdtc123 发表于 2019-5-9 01:48
记y对x的regression系数为a, 这里a = $\frac{S_{xy}}{S_{xx}}$， S是regression summation的标准记号  
$R ...

多谢了，这么看的话r squared 没有影响。