山大 数学 本科出国or研究生出国 求定位

山大 泰山学堂 纯数 方向是图论&组合
目前打算英国学校的老师手下做暑研
刚刚做了一点小工作还没挂arxiv
因为疫情+美签 交换计划搁浅 无交换
托福有一次大二上105+（还要重考） gre 还没考
gpa均分忘了是88还是89分多了

国内可以选择的大概是科大和本校 科大老师还没套 本校这个老师做的不错
海外做得好的：美 英 加几个组 瑞士+德国几个组
phd大概希望选择 美国or加拿大 phd 同时混申master（ethz epfl碰下运气，德国打算也尝试）
优先度：美phd>加phd>欧ad硕士>英国无奖phd（学费有些不能接受）
因为海外经历缺失+疫情影响 担心申请可能全聚德没学上
留在国内又担心以后越来越难出国，以后在高校不好发展
请求组里大家帮助：
1，出国or国内
2，申请美国phd学校定位以及全聚德概率
3，目前的条件下如何补充我的背景