业余阅读数学类书籍的体会

你们可都真了不起……
数理逻辑确实是真的很有趣了…以后有机会也研究研究

WUYR 发表于 2021-11-06 23:13:05
终于找到志同道合的人了，害得我专门注册了一个号！我自从工作之后就爱上了读数学书，以下是我读过的几本：

《伽罗瓦理论：天才的激情》：很薄的国内数学书，不仅讲伽罗瓦理论，还讲了应用：方程的根式解问题

这更像是推荐给数学系高年级本科的书。楼主工科背景估计会很吃力…

WUYR 发表于 2021-11-7 01:13
终于找到志同道合的人了，害得我专门注册了一个号！我自从工作之后就爱上了读数学书，以下是我读过的几本： ...

哈哈专门感谢一下来注册发帖的大佬！
感觉我可以从伽罗瓦和微分拓扑两本入手，其它的专题还不熟。希望有机会向您请教呀！

不知道各位是怎样阅读数学书的，我反正是觉得学习数学不做题的话基本上等于白学，可能是我比较弱吧。不是很懂各位业余阅读数学书能懂多少 哈哈

rockboypang 发表于 2021-11-7 07:24
不知道各位是怎样阅读数学书的，我反正是觉得学习数学不做题的话基本上等于白学，可能是我比较弱吧。不是很 ...

当然可以选择做书上的习题哈哈
不过我觉得业余阅读有一点好处是，不需要纠结是不是都记住了，是不是都会用了。也许时间一久，在数学水平上相当于“白学”。但是尝试看懂书上概念和证明，整个过程对于我是一个享受的体验。
就好像美食，吃完了就穿肠过，但吃的过程是有滋味的，而且还想再吃一顿。

如果楼主对代数有兴趣，强烈推荐看看Galois理论；这是真正的群作用在数域上。atiyah & Mcdonald 还是建议做习题比较好，个人感觉那本书80%有意思的内容都在习题里……

如果对拓扑有兴趣，看了Munkres 的拓扑和Hatcher的代数拓扑之后强烈推荐Bott &Tu 的differential forms in algebraic topology. 这本书非常有好地讲了分析里的微分形式和代数拓扑里的同调是怎么统一起来的，而且也介绍了Chern class（陈省身先生对数学界的巨大贡献之一）
还有很多问题math Stackexchange 和math overflow都有讲；非常适合自学

rockboypang 发表于 2021-11-07 04:24:22
不知道各位是怎样阅读数学书的，我反正是觉得学习数学不做题的话基本上等于白学，可能是我比较弱吧。不是很懂各位业余阅读数学书能懂多少 哈哈

我也这么感觉…但可能是我的完美主义作祟。就算不做习题也要把正文的证明自证一遍…

赞~~~~~~~~~

eureka42 发表于 2021-11-7 09:04
我也这么感觉…但可能是我的完美主义作祟。就算不做习题也要把正文的证明自证一遍…

我也觉得合格的数学学习者需要亲自动手证明和做题~