CPT及SSN发问

因为暑期实习需要有SSN进行background check                                       
(已跟公司ＨＲ确认过不能先上工再候补，最大弹性只能更改我的上工日期）            
但因为我六月就要上工且CPT也还在同步申请中                                       
所以想请教大家现在应该如何进行下一步才能最快拿到CPT+SSN?            

我目前已在进行的是透过学校申请CPT                                               
(但照学校效率可能拿到CPT+更新版I20已经要四月底甚至更后面...不敢想...            
并且我同步透过学校帮我预约ＳＳＡ                                                
（因为据学校说法现在预约可能是一个月后的时段我想说就同进行）                    

但不知道大家（人在乔治亚州）一但拿到CPT后有没有更快的方式可以预约SSA?         
以及今年2022(后疫情时间点)通常面试完多久可以拿到SSN?                           
以及还没拿到卡之前可以先知道SSN吗（如果真的很急的话）                           

最后补问一个跟ＣＰＴ有关的问题                                                  
我看政府规定是每周超过20小时就算是full time CPT                                 
但我的工时已超过20，公司offer letter有写明工时                                 
但又说这是一个part time position                                                
具体写法：                                                                     
This position is a Part time position with 39 scheduled weekly hours            
想问这样对申请CPT和后续ＳＳＮ相关文件有关吗？                                   
还是这个full time part time的注明有差吗？      

SSA明天4/7開始reopen了！
可以不用預約walk-in，所以不用等學校幫你約了。
另外，用cpt申請ssn的話不能早於cpt start date 30天辦理，也就是只能在start day前一個月內去辦ssn