如何提高定投效率（通过调整股债配比）

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改进型Fed Model对于定期固定现金流投资模式的增强效用

Fed Model模型是埃德·亚德尼在保城证券（Prudential Securities) 任经济学家时推广使用的，即比较股票的盈利收益率（市盈率倒数）与10年期国债收益率，当股票盈利收益率高于10年期国债收益率时，股票被高估；当股票盈利收益率低于10年期国债收益率时，股票被低估。该模型的优点在于同时考虑股票和债券的收益率，避免了单一指标忽略整体宏观经济波动的影响，当经济衰退时，股票盈利能力降低，但同时国债收益率也会下降；反之，在经济繁荣阶段，股票盈利能力上升，国债收益率也会上升。
但该模型也有两个缺陷：其一是股票同时具有成长性和波动性，其盈利收益率不一定等于债券到期收益率，一般情况下股票的盈利增长潜力应高于风险波动补偿，股票收益率理应低于债券收益率（P=∑_0^i▒E_i/(Y_债券+r_风险-g)）；其二是股票与国债信用级别不匹配。这两个缺陷可能造成如下结果：一是在股债估值皆合理的阶段，债券到期收益率高于股票盈利收益率，导致股票低配；二是在经济下行的某些极端情况下，公司盈利能力出现下滑，但股票盈利数据相对滞后（经济已经萧条但是企业报表中尚未发布），此时若股票价格不变或小幅下跌，无风险利率下滑幅度较大，模型会误判增配股票。
针对以上讨论的两个模型缺陷，本文提出两种解决思路。一是使用与上市公司平均信用评级所对应的到期收益率数据，并在收益率后增加收益差额（r_风险-g）以反应股票的风险补偿和盈利增长潜力。但该数据难以客观计算，于是引出方法二，即选取更低信用评级的到期收益率，以信用利差来反应市场风险偏好和经济增长潜力。在经济上升期，r_风险 变小，g 变大，对应信用利差缩窄；在经济萧条期，r_风险 变大，g 变小，对应信用利差走扩。在具体信用收益率的选取上，我们选择了10年期AA级中债企业债到期收益率，主要原因一是10年期AA级中债企业债到期收益率均值高于万德全A股票盈利收益率，满足模型假设，二是使用10年期AA级中债企业债到期收益率时，在样本内股票高估和低估的时间基本为各50%，具有实际操作意义。
现构建定投组合，假设每周五尾盘投入固定金额10000元，投资标的为万德全A指数和中债新综合指数，当股票盈利收益率—10年期AA级中债企业债到期收益率大于0时当期投资买入股票，反之小于0时买入债券。股债收益率差额及万德全A和中债新综合指数走势如下。
图1：
数据来源：、Wind
AA级信用债收益率数据始自2007年5月底，因此回测数据从2007年6月开始。为了尽可能多的覆盖各投资区间，以下收益数据时间分布为2007年后各年初起始至2019年3月中旬，以衡量在不同时间段开始及结束时的收益情形。表格中的累计收益率均值为在各年年初开始投资的情形下，在后续某一时点退出时的总收益率平均值；每周平均收益率均值为投资时间段内每周组合收益率的均值；累计收益亏损周数为组合在整个投资周期内累计收益为负的时间长度。

图1：2007年6月至2019年3月累计收益率
数据来源：、Wind

表1：2007年6月至2019年3月收益率分析
　        Wind全A        中债新综合        策略        无风险利率
累计收益率均值        20.54%        13.55%        27.45%        8.31%
累计收益率标准差        36.60%        8.87%        21.64%        5.45%
每周收益率均值        6.64%        5.09%        7.64%        3.02%
每周收益率标准差        54.06%        2.84%        24.84%        0.14%
累计收益亏损周数        217        12        12        0
最大回撤        -53.26%        -0.38%        -0.38%        0%
数据来源：、Wind

图2：2008年1月至2019年3月累计收益率
数据来源：、Wind

表2：2008年1月至2019年3月收益率分析
　        Wind全A        中债新综合        策略
累计收益率均值        25.25%        12.70%        28.96%
累计收益率标准差        36.77%        8.43%        21.94%
每周收益率均值        7.21%        5.06%        7.89%
每周收益率标准差        55.84%        2.84%        27.86%
累计收益亏损周数        172        0        0
最大回撤        -46.19%        0.00%        0.00%
数据来源：、Wind

图3：2009年1月至2019年3月累计收益率
数据来源：、Wind

表3：2009年1月至2019年3月收益率分析
　        Wind全A        中债新综合        策略
累计收益率均值        26.62%        11.08%        26.21%
累计收益率标准差        33.62%        8.23%        22.07%
每周收益率均值        7.02%        5.02%        7.75%
每周收益率标准差        55.08%        2.68%        30.17%
累计收益亏损周数        142        27        1
最大回撤        -20.05%        -0.66%        -0.01%
数据来源：、Wind

图4：2010年1月至2019年3月累计收益率
数据来源：、Wind

表4：2010年1月至2019年3月收益率分析
　        Wind全A        中债新综合        策略
累计收益率均值        23.55%        10.57%        25.29%
累计收益率标准差        35.22%        7.38%        24.68%
每周收益率均值        6.95%        5.06%        8.05%
每周收益率标准差        54.65%        2.74%        32.60%
累计收益亏损周数        180        14        0
最大回撤        -21.31%        -0.85%        0.00%
数据来源：、Wind

图5：2011年1月至2019年3月累计收益率
数据来源：、Wind

表5：2011年1月至2019年3月收益率分析
　        Wind全A        中债新综合        策略
累计收益率均值        26.73%        10.08%        29.15%
累计收益率标准差        35.56%        6.30%        27.35%
每周收益率均值        7.24%        5.08%        8.77%
每周收益率标准差        57.28%        2.77%        40.46%
累计收益亏损周数        138        10        17
最大回撤        -19.35%        -0.23%        -2.46%
数据来源：、Wind

图6：2012年1月至2019年3月累计收益率
数据来源：、Wind

表6：2012年1月至2019年3月收益率分析
　        Wind全A        中债新综合        策略
累计收益率均值        32.69%        8.55%        34.44%
累计收益率标准差        33.28%        5.65%        32.26%
每周收益率均值        7.32%        4.99%        9.62%
每周收益率标准差        60.80%        2.74%        53.94%
累计收益亏损周数        42        10        42
最大回撤        -11.37%        -0.51%        -11.37%
数据来源：、Wind

图7：2013年1月至2019年3月累计收益率
数据来源：、Wind

表7：2013年1月至2019年3月收益率分析
　        Wind全A        中债新综合        策略
累计收益率均值        30.03%        7.70%        32.40%
累计收益率标准差        29.69%        4.79%        27.49%
每周收益率均值        5.67%        4.99%        8.74%
每周收益率标准差        60.76%        2.80%        50.96%
累计收益亏损周数        40        27        33
最大回撤        -10.00%        -1.98%        -10.00%
数据来源：、Wind

图8：2014年1月至2019年3月累计收益率
数据来源：、Wind

表8：2014年1月至2019年3月收益率分析
　        Wind全A        中债新综合        策略
累计收益率均值        22.93%        6.81%        26.33%
累计收益率标准差        25.00%        2.88%        19.86%
每周收益率均值        2.70%        4.86%        7.06%
每周收益率标准差        58.23%        2.71%        41.71%
累计收益亏损周数        44        0        14
最大回撤        -13.00%        0.00%        -3.79%
数据来源：、Wind

图9：2015年1月至2019年3月累计收益率
数据来源：、Wind

表9：2015年1月至2019年3月收益率分析
　        Wind全A        中债新综合        策略
累计收益率均值        -1.46%        3.84%        4.17%
累计收益率标准差        13.21%        2.34%        2.05%
每周收益率均值        -2.31%        4.53%        4.41%
每周收益率标准差        43.20%        2.33%        5.92%
累计收益亏损周数        118        3        3
最大回撤        -23.86%        -0.25%        -0.25%
数据来源：、Wind

图10：2016年1月至2019年3月累计收益率
数据来源：、Wind

表10：2016年1月至2019年3月收益率分析
　        Wind全A        中债新综合        策略
累计收益率均值        -0.01%        1.87%        3.31%
累计收益率标准差        9.28%        2.43%        2.95%
每周收益率均值        -1.47%        4.69%        4.48%
每周收益率标准差        25.08%        2.26%        14.40%
累计收益亏损周数        60        31        25
最大回撤        -22.12%        -1.30%        -3.54%
数据来源：、Wind

图11：2017年1月至2019年3月累计收益率
数据来源：、Wind

表11：2017年1月至2019年3月收益率分析
　        Wind全A        中债新综合        策略
累计收益率均值        -4.80%        2.24%        1.79%
累计收益率标准差        8.76%        2.39%        1.90%
每周收益率均值        -1.92%        6.04%        8.88%
每周收益率标准差        23.17%        1.84%        4.48%
累计收益亏损周数        67        19        19
最大回撤        -22.96%        -0.95%        -0.95%
数据来源：、Wind

图12：2018年1月至2019年3月累计收益率
数据来源：、Wind

表12：2018年1月至2019年3月收益率分析
　        Wind全A        中债新综合        策略
累计收益率均值        -8.24%        2.32%        0.54%
累计收益率标准差        5.78%        1.41%        1.97%
每周收益率均值        7.22%        7.18%        16.82%
每周收益率标准差        28.08%        1.86%        11.73%
累计收益亏损周数        56        1        17
最大回撤        -18.96%        -0.03%        -3.53%
数据来源：、Wind