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亚麻 2023 summer intern OA

|只看干货
匿名用户-E86  2022-8-14 20:57:02 |阅读模式
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第一题是maxima frequency,跟https://www.1point3acres.com/bbs/thread-917933-1-1.html一样

第二题大概是给两个数组arr1, arr2,要求每一个ar
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证明这样是最优解:如果任意两对元素没有按照这个规律配对则结果一定至少会变差

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地里匿名用户
匿名用户-663  2022-8-18 14:27:26
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Jacket 发表于 2022-8-18 01:52
归纳应该也可以 我当时也没想这么严谨 大概想了下能保证正确性就直接开写了
或者这样说明行不行 就是当最 ...

不过你的想法换一种写法应该是对的,就是考虑任意两个“逆序”对 xi < xj, ys < yt,假如匹配的是(xi, yt)和(xj, ys)的话,换成(xi, ys)和(xj, yt)之后会变小,这就说明最优解不存在上述逆序对。我猜你最开始的想法应该就是这个,只是写法上有问题
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地里匿名用户
匿名用户-09C  2022-8-15 01:03:28
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第二题是元素不能为负数吗,如果为负数的可能的话就不能这么做了吧
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匿名用户 发表于 2022-08-14 10:03:28
第二题是元素不能为负数吗,如果为负数的可能的话就不能这么做了吧
呃 题目原本说的比较绕 就省略了一点内容 原本题目中元素表示的实际上是位置 元素之差表示的是距离 不会有负数
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地里匿名用户
匿名用户-663  2022-8-18 13:41:35
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结论正确但楼主的证明有点小问题,应该用数学归纳法加上n=2的情况,或者说不能直接考虑任意两对(因为不能保证配对只发生在两对数之间),所以应该考虑(x1, y1)这一对所分别对应的两个数 y_i 和 x_j,在x1和y1都是最大数的前提下可以证明 |x1-yi|+|y1-xj| >= |x1-y1| + |xj-yi|,然后再用数学归纳法
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匿名用户 发表于 2022-08-17 22:41:35
结论正确但楼主的证明有点小问题,应该用数学归纳法加上n=2的情况,或者说不能直接考虑任意两对(因为不能保证配对只发生在两对数之间),所以应该考虑(x1, y1)这一对所分别对应的两个数 y_i 和 x
归纳应该也可以 我当时也没想这么严谨 大概想了下能保证正确性就直接开写了
或者这样说明行不行 就是当最终给出的匹配中能够找到任意一对xi < xj yi < yj 并且我们将xi匹配yj xj匹配yi 那么我们必然能够找到另一种匹配顺序比当前匹配更优 然后说明因此最优的匹配方式必然是第一个x匹配第一个y 第二个x匹配第二个y 就不会发生上述的情况从而找到更优解
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地里匿名用户
匿名用户-663  2022-8-18 14:08:53
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Jacket 发表于 2022-8-18 01:52
归纳应该也可以 我当时也没想这么严谨 大概想了下能保证正确性就直接开写了
或者这样说明行不行 就是当最 ...

问题是你并不能假设xi和yj配对的时候一定有xj和yi配对,这样的两对数不一定存在
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匿名用户 发表于 2022-08-17 23:08:53
问题是你并不能假设xi和yj配对的时候一定有xj和yi配对,这样的两对数不一定存在
举个例子 a1<a2<a3 b1<b2<b3 我猜你想说的意思是这个匹配:a1-b2 a2-b3 a3-b1,a1匹配b2时a2没有匹配b1而是匹配了b3 这个意思吧
我的意思是任意找到一对xi xj yi yj满足大小关系就行 这个例子中xi就是a2 xj就是a3 yi就是b1 yj就是b3 这时可以证明这样匹配一定比a2匹b1 a3匹b2差
其实就是把匹配想象成连线 我只是说明当连线发生交叉时一定会找到更优解 因此只能一个一个顺着连线
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地里匿名用户
匿名用户-663  2022-8-18 14:48:39
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明白了,是我对这里的记号理解错了,你说的(xi, yi)指的是配好对之后的第i对,而不是最开始的两组数。
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