FB概率题

algrev 发表于 2018-2-22 10:36
我认为原题的意思是：
已知1号房存在一个meeting，也就是1号房不为空。在这个条件下求1号房总的meeting ...

我觉得不需要bayes。因为每个conference都是独立的（如果我题目理解错了 请指出来！！）
所以题目就变成了N个conference room K-1个meeting， 一个conference有多少meeting的expectation。最后再加1.
本身是个geometric distribution， E = (K-1)/N
所以最终 EXPECTATION = (K-1)/N +1
N=K=2 --> 1/2+1 = 3/2

wasabimao1181 发表于 2018-5-6 05:08
我觉得不需要bayes。因为每个conference都是独立的（如果我题目理解错了 请指出来！！）
所以题目就变成 ...

如果理解不了，就先从n=k=2的情况考虑起。

n=k=2的时候，本来有4个事件等可能发生：
1号有两个meeting
2号有2个meeting
1号有meeting1 且 号有meeting2
1号有meeting2 且 2号有meeting1

现在因为已知1号里面安排了meeting，所以第2个情况不存在。剩下三种情况的条件概率是1/3。
条件期望就是(2+1+1)/3。

如果对这个推理有异议，那就是对题的理解不同。自己明白就好了。

什么时候会问概率题啊？弱弱的。

弱弱地问一下，为什么p(empty)= (1-1/n)^k?

We can think of this as a binomial trial:
Success = Meetingi is scheduled in Room1
P(success) = 1/N

Let's check all the requirements of binomial distribution are valid:
1. Trials are independent (because we can schedule a meeting in any room irrespective of whether they have meetings scheduled or not)
2. Fixed number of trials (k)
3. P(success) is the same across trials (yes, this is 1/N for every meeting assignment we have to do)

That's it! The expected value of a binomial distribution:
E(X) = number of trials * P(success) = k * 1/N
But hold on!
We know Room1 has already a meeting scheduled.
So now, our number of trials = k-1
Thus, E(X) = ((k-1) * 1/N ) + 1 (we add 1 here because of the meeting that's already scheduled, but this might overestimate the number of rooms because expected value is just the mean)

cigaring 发表于 2018-4-17 23:04
我觉得1号房存在一个meeting 不等价于一号房不为空吧， 一号房不空还包括了1号房有2个或更多个meeting。
...

同意。at least one meeting 才对

fangxiaofang 发表于 2018-3-21 10:38
(k/N) / (1 - (1-1/N)^k)  对么？
因为：
E(number of meetings in room1) = E(number of meetings in ro ...

我认为是正解。这道题还是挺难的。。。

请问咋么考虑会议时间是否冲突？如果冲突是否要另选房间？

这个独立是什么意思？一个房间已经被分meeting的情况下，就不能再被分meeting了吧
不独立：n(n-1)(n-2)...(n-k+1)
独立：n^k

我觉得应该是条件概率，本题重点在于已知有一个meeting在room1，但我们不知道是第几个meeting（可以是第一个，第二个，...，第k个），所以要用条件概率算出在room1 at lease one meeting的情况下，有m(m=1,2,...,k)个meeting的期望