FB概率题

为啥我觉得是二项分布 ...B(n,p) ~ B(k , 1/n)  , p=1/n
设meeting个数为m
p(X=m) = C-k-m *(p)^m * (1-p)^(k-m)
这个期望就是np=k/n

so.. P(X = m | X>=1) = P(X=m)/(1-P(0))   ~ P(0) is constant so Expectation..~ kp/(1-(1-p)^k) ~ k/(n-(n-1)^k/n^(k-1))..

if K=2 n=2, then.... E(m)= 4/3

竟然和二楼一样...而我算了这么久！！

algrev 发表于 2018-2-22 10:36
我认为原题的意思是：
已知1号房存在一个meeting，也就是1号房不为空。在这个条件下求1号房总的meeting ...

我觉得这个解法是错误的。
我就用N = k = 2 的例子

条件。总共会议室数量：2个， 总共的会议数：2个

现在room 1 已经有一个meeting了，这是已知。我不关心到底是哪个一个会议被安排在了第一个会议室。但我知道第一个会议室已经有一个会议了。
so far so good?
好。

现在我是不是只需要关心的是剩下的这个一个会议被安排在哪一个会议室？
剩下这个会议既然是被随机分配的。那也就是说，被安排在任何一个会议室的概率是一样的。现在会议室数量2个，每一个拿到的概率是1/2

那我第一个会议室的所有的可能有哪几种呢？
1. 只有一个会议。（1/2)    因为有1/2
2. 有两个会议。    (1/2)


补充内容 (2018-8-15 03:41):
那我第一个会议室的所有的可能有哪几种呢？
1. 只有一个会议。（1/2)    因为有1/2的可能会议2被安排在了会议室1
2. 有两个会议。    (1/2)    因为有1/2的可能会议2被安排在了会议室2
那E = 1+1/2 = 3/2 才对

补充内容 (2018-8-15 03:45):
会议2 是那个剩下的会议。剩下的会议也可能是会议1，但我不关心到底是哪一个会议，我只关心那是剩下的一个会议

补充内容 (2018-8-15 03:50):
还不懂就换个问法，你（会议室1）和另外一个人一起分两个苹果。我让你先随便拿一个。然后问你最后的expected苹果的数量是多少？这不是一个半苹果吗？用那么复杂吗？

algrev 发表于 2018-2-22 06:45
楼主想想一个经典的题：
俩孩子有一个男的，求俩都是男孩的概率
vs

求大神详解 感谢！！！

kevinliujunyang 发表于 2018-8-15 03:39
我觉得这个解法是错误的。
我就用N = k = 2 的例子

还有一种可能是会议室1已经有两个会议安排好了。题意应该是指会议室1有会议，并非只有一个会议。
在这种情况下，结果应该是 1 ＊ 2/3 ＋ 2 ＊ 1/ 3 ＝ 4/3， 意思是， 在已知会议室1有会议的情况下，有三分之二的概率有一个会，三分之一个概率有两个会。

按照fb喜欢考bayes的尿性来看bayes应该是正解

所以这道题大家讨论出final solution了么= =||

joannewang342 发表于 2018-6-28 13:54
We can think of this as a binomial trial:
Success = Meetingi is scheduled in Room1
P(success) = 1/ ...

谢谢你的解析 很清楚！

fangxiaofang 发表于 2018-3-20 19:38
(k/N) / (1 - (1-1/N)^k)  对么？
因为：
E(number of meetings in room1) = E(number of meetings in ro ...

这个解答是最棒的

同意Binomial dist 解法。其他楼层想复杂了。
(1/N)*(K-1)+1