１０楼有抢答题

２楼如果有答案麻烦自己掩盖１下让后来的人不要一下就看见了。
p是任何>3的素数
证明p^2-1 永远可以被２４整除

答案在此，用鼠标高亮可以看见，不知道对不对


如果可以用神奇的6n+1,6n-1的话 n=1,2,3,...
p大于3,p=6n+1时(p^2-1)/24= (6n+2)6n/24=(3n+1)n/2 ，无论n的奇偶，(3n+1)n必为偶数
p大于3, p=6n-1时 （p^2-1)/24=6n(6n-2)/24=n(3n-1)/2，无论n的奇偶，(3n-1)n必为偶数
故得证

高～～～～～～～

从小就烦数论题……
以下下内容是问二楼的，有剧透，慎入
---------鼠标选中可看--------------------
求教二楼科普下神奇的6n+1和6n-1, 这两组数可以覆盖所有的素数么？那岂不是素数生成算法无敌的简单了……
---------鼠标选中可看--------------------

从小就烦数论题……
以下下内容是问二楼的，有剧透，慎入

zach 发表于 2010-3-23 22:57

啊？你居然不知道这个。。。。。想想　alternative 就明白了

我也不知道到底是怎么来的，所以我说是“神奇的”。

这个公式应该也是有条件的，好像只有6n-1对所有的自然数成立？

啊？你居然不知道这个。。。。。想想　alternative 就明白了
小K 发表于 2010-3-23 23:00

哦。是我问的有问题。用这个做素数生成算法效率并不高。

还是想求证明，什么叫alternative呀？

哦。是我问的有问题。用这个做素数生成算法效率并不高。

还是想求证明，什么叫alternative呀？
zach 发表于 2010-3-23 23:13

逻辑逻辑，所有素数都可以用6n+1, or 6n-1表示，不是说用这个表示可以有效产生素数
显然，这个算法包含了所有>3的素数，和另外一大堆非素数

逻辑逻辑
小K 发表于 2010-3-23 23:14

对对。回完我就想到了……
素数生成算法的瓶颈是不是应该在于检验一个数是否为素数？

对对。回完我就想到了……
素数生成算法的瓶颈是不是应该在于检验一个数是否为素数？
zach 发表于 2010-3-23 23:22

有素数生成算法吗？
只知道证明素数无限的证明简单漂亮

再考一个问题，１０秒抢答：
２个连续素数的平均数有可能还是素数么？
有答案的请mask