四个人两副牌，一个人抓到一对红桃对A的概率是多少

moonyellow 发表于 2019-5-6 07:59
又一个细节要注意的是，这两个红桃A不是identical的，也就是说可以先抓第二张，再抓第一张。某些解法不要忘 ...

不是乘以2。。。你好好想想，这个跟identical没关系，我也想了好半天要不要乘以2。因为抓牌是组合不是排列，不是说两个A被抓的顺序不同，就是两个结果。我第二楼写的那个意思是：有一张红桃A在第一个人里的概率是1/4。如果已经有一张在第一个人手里，则第二个也在他手里的概率是26/107，所以这两个相乘即为答案，跟先后没关系

14417335 发表于 2019-5-6 06:36
顶楼这个followup的描述：如果知道其中一个人没有对A，还需要clarify一下，没有对A（假设题目是指没有对红 ...

我好想看懂你的意思了，不过我的题意是指牌都抓完。即使每个人都抓两张，也应该是1/107*1/108 * 106C6 * 6C2 * 4C2 吧....我也不太清楚

marooned 发表于 2019-5-5 20:34
那为啥是26*25，我用python跑的是27*26，而且应该是组合不是排列。

我用的26和25是因为我假设了不用大小王而你用了。好像你我的做法比较像。

楼上Sherwin的解法好像更直接。但是结果好像不一样。

marooned 发表于 2019-5-5 20:34
那为啥是26*25，我用python跑的是27*26，而且应该是组合不是排列。

我用的是组合是因为moonyellow的那个观点。

14417335 发表于 2019-5-6 09:48
我用的26和25是因为我假设了不用大小王而你用了。好像你我的做法比较像。

楼上Sherwin的解法好像更直 ...

sherwin那个最开始我也是那么想的，感觉是1/4 * 1/4，但是抽两张不是独立事件，不能单纯相乘，至于moonyellow是什么，我完全不懂。。。。

marooned 发表于 2019-5-5 20:54
sherwin那个最开始我也是那么想的，感觉是1/4 * 1/4，但是抽两张不是独立事件，不能单纯相乘，至于moonye ...

moonyellow的想法我明白，也是我的解法里同样用到的。
在我的解法里，如果从27个buckets里选出两个不分顺序的buckets，则有27C2种方案
在这两个buckets里，有可能第一个bucket里来大王，第二个bucket来小王（这里他的说法是第一套牌里的红桃A和第二套牌里的红桃A，我这里用大王小王少敲字了）
也有可能是第一个bucket里来小王，第二个来大王。
因此我解法里没用NCR而用的NPR。

因为是算概率，用排列数和组合数分子分母相消之后结果是一样的。

把108张牌展开成108个槽，4人一人分27个。两个红桃A在这108个槽中组合。

某个人摸到两个A的概率=两个A在一个人的情况/总情况=4*(27C2)/(108C2)=26/107=0.242991

已知我没有两个红桃A（可能有一个A，也可能没有），其他3个人中有两个红桃A的概率 = (两个A在三个人的情况)/(总情况-我有两个红桃A的情况)=3*(27C2)/(108C2-27C2)=13/67=0.19403

朋友们看看逻辑有没有bug

补充内容 (2019-5-6 12:25):
第一个算的表述应该是“有人抓了两个红桃A的概率”。如果考虑特定一个人不用乘4；第二个表述应该是“三个人中有人抓了两个红桃A的概率”。（作为多年升级选手在打10和打K的时候一直以为抓到对大王概率比想象中复杂啊

Aba 发表于 2019-5-6 12:18
因为是算概率，用排列数和组合数分子分母相消之后结果是一样的。

把108张牌展开成108个槽，4人一人分27 ...

我也是周末打升级和同学突然争论起来这个问题的。。。

Aba 发表于 2019-5-6 12:18
因为是算概率，用排列数和组合数分子分母相消之后结果是一样的。

把108张牌展开成108个槽，4人一人分27 ...

遇见好几次对家一人抓四个王，报警了

marooned 发表于 2019-5-6 15:35
遇见好几次对家一人抓四个王，报警了

233333这个叫墨菲定律